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Man kann dann aber nicht erwarten, dass die Lösung auch so effizient ist wie die Algorithmen, die schon seit zig Jahren bekannt sind und immer weiter optimiert werden.

http://www.google.de/search?q=3d+collision+detection

Gibt es irgendwo ne Implementierung für nen Sphere-Triangle-Kollisionstest? Ich such da schon so lange nach aber ich find einfach nichts.

Ja wenn ein Punkt des Dreiecks in der Kugel ist

Schön wärs, wenn's so einfach wäre. Aber die Kugel kann auch im Dreieck liegen, ohne dass ein Eckpunkt in der Kugel liegt. Und das Dreieck kann in der Kugel drinliegen.

Wenn das Dreieck drinne ist, dann sind alle Punkte innerhalb der Kugel Der andere Fall ist zwar möglich und ich habe mir auch schon Gedanken darüber gemacht, dass es unwarscheinlich ist das eine Kugel kleiner als ein Dreieck ist in einem Modell.

Man möchte aber schon eine Lösung, die immer funktioniert.

Ich würde es so machen (das ist nicht getestet!):
1. Prüfen, ob einer der Eckpunkte in der Kugel liegt. Falls ja => Schnitt
2. Prüfen, ob eine der Dreiecksseiten die Kugel schneidet. Falls ja => Schnitt
3. Prüfen, ob die Dreiecksebene die Kugel schneidet. Falls ja: bestimme den Schnittkreis, den die Kugel mit der Ebene bildet. Jetzt ist der Fall schon etwas einfacher, weil man nur noch in zwei Dimensionen arbeiten muss (Dreieck schneidet Kreis).
Wenn vorher schon ausgeschlossen wurde, dass
- kein Eckpunkt in der Kugel liegt und
- keine Seite die Kugel schneidet,
dann sollte der Schnittkreis nur noch komplett im Dreieck oder komplett außerhalb des Dreiecks liegen können. Jetzt müsste es ausreichen, einfach zu testen, ob der Mittelpunkt des Schnittkreises im Dreieck liegt. Falls ja, dann schneiden sich Kugel und Dreieck.

Ansonsten: Kein Schnitt!