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Hallo, ich will für einen Hintergrund eine Plane machen, die muss sich perfekt dem Sichtfeld anpassen. (Also so groß sein, dass sie das Kamerafeld voll ausdeckt)
Dazu hab ich mir folgendes überlegt:

FOV = Der vertikale FOV-Winkel
d = Distanz Plane - Kamera
h = Höhe der Plane (zu finden)

Betrachtet man das ganze von der Seite (so dass die Plane eine vertikale Linie ist) und zeichnet die Distanz von der Kamera zur Plane ein (sie trifft die Plane mittig), dann ergibt sich folgendes:
2 rechtwinklige Dreiecke durch d.
d ist bei beiden eine Kathete, die andere Kathete ist die Hälfte der Plane. Der rechte Winkel liegt jeweils am Mittelpunkt der Plane (immernoch von der Seite aus gesehen). Die Hypotenusen sind die Grenzlinien des FOV's

Mit einem Dreieck erhalte ich folgende Formel:

tan( fov/2 ) = ( h / 2 ) / d (Gegenkathete / Ankathete = Tan a )
Da der Winkel halbiert wird durch d, ist es fov/2

Durch Umstellen:

h = 2 * d * tan ( fov / 2 )

Und die Breite:

w = aspectratio * h


Liege ich mit meinen Rechnungen richtig? Vielleicht kann sich das jemand anschauen, vielleicht habe ich ja einen Fehler drin.

Ich könnte auch eine Cubemap als Skybox verwenden, aber die Koordinatenumrechnung gefällt den Mobilgeräten anscheinend nicht. Deshalb einfach die Plane hinter das Geschehen