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Um es einfach zu halten, könntest du die Eck-Koordinaten deines Rechtecks ermitteln und rotierst dann alle 4.
Die Formeln dafür sind folgende:

x = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a)
y = y0 + (x - x0) * sin(a) - (y - y0) * cos(a)
Wobei x0 und y0 die Koordinaten des Drehpunkts sind.

Ich weiß gerade nicht aus dem Kopf, ob es dafür noch simplere Formeln, ggf. für Körper, gibt. Aber das funktioniert auch

Üblicherweise werden die Ecktpunkte des Rechtecks als Vektoren interpretiert und mit einer Transformationsmatrix multipliziert. Und die Transformationsmatrix bekommt man wenn man die einzelnen Matrizen für Translation, Rotation etc. multipliziert.

Es lässt sich aber auch mit einfacher Schulmathematik lösen, dürfte zu einem ähnlichen Ergebnis führen, nur der Weg dorthin ist ein anderer. Überleg doch einfach mal wie Translation, Rotation und Skalierung auf die Punkte wirken.

du hast die position, also ich nehme mal an das linke obere Eck. Von dort gehst du ja direkt die x-Größe nach rechts und hast den nächsten Punkt.
Du hast dorhin den Vektor (1,0) (normiert).
den willst du jetzt rotieren um einen Winkel w gegen den Uhrzeigersinn.
Vielleicht erinnerst du dich noch an den Einheitskreis, denn jetzt hast du den neuen Vektor mit (cos(w), sin(w)) gegeben.
Diesen multiplizierst du mit der Breite und dein neuer Punkt ist position + (cos(w), sin(w)) * breite.

Bedenke wenn du ihn über 90° drehst wird aus Breite Höhe.

Der andere Vektor, welche früher nach unten ging, war (0,1). Diesen musst du auch drehen.
Da er nach unten zeigt, ist der Winkel um den du ihn drehst w, von diesem ziehst du 90° ab, da du den Einheitskreis sozusagen gedreht hast. Dann ist der neue Vektor (cos(w-90°), sin(w-90°))
Wieder mit der Höhe diesmal multiplizieren.

Und jetzt kannst du dir die Punkte einen nach dem anderen ausrechnen.
Sagen wir (cos(w), sin(w)) * breite sei Vektor a und (cos(w-90°), sin(w-90°)) * höhe sei Vektor b.

Dann rechnest du die Punkte so aus:
Punkt 1: Position
Punkt 2: Position + a
Punkt 3: Punkt 2 + b
Punkt 4: Punkt 3 - a

Ich hoffe das passt so.

Vektoren und Matrizen funktionieren auch perfekt mit 2 Dimensionen. Da braucht man keine 3. Tobiking hat ja schon angesprochen wie das bei 2 Dimensionen aussehen könnte. Und in einem rutsch ist auch relativ. Eine Multiplikation zwischen einem Vektor und einer Matrix ist halt nicht das selbe wie eine Multiplikation zwischen zwei natürlichen Zahlen. Je nach Bibliothek mit welcher du arbeitest wird es so etwas schon als Funktion geben sodass du den Code nicht selbst schreiben musst.

Braucht er nicht.