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Also ich hab nur "heightmap c++" bei google eingegeben:

1. Treffer : Youtube Video mit Code im Kommentar - OpenGL+SFML
2. Treffer : Mit DirectX11
usw...

hier nochmal -> google für dich Google
ganz ehrlich da gibts so viel...jetzt nicht böse sein aber sowas kann man mit 5 min. Aufwand selber finden.

Ob es damit zu lösen ist...weiß ich nicht aber ich geh mal stark davon aus.

Mit einer Height Map hat das Problem wenig zu tun.
An deiner Stelle würde ich eine Physik-Engine nehmen, z.B. Bullet oder PhysX. Die machen dann auch die Kollisionserkennung für dich.

Evtl. sollst Du die aber selbst machen, wenn das Teil der Aufgabe ist. In dem Fall: nimm Dir einen Block Papier und einen Bleistift und formel mal Kugel gegen Ebene, Kugel gegen Strahl und Kugel gegen Punkt durch. Dann kannst Du einfachsten Fall linear durch alle Dreiecke, deren Kanten und Eckpunkte durchgehen und prüfen, ob Deine Kugel sie berührt oder nicht. Bei Berührung berechnest Du dann einen Gegen-Impuls und wendest den an. Das sollte als einfache Physik reichen, solange es nur um eine Kugel und ansonsten statische Geometrie geht.

Du kannst einen Strahl (Ray) aus der Kugel raus nach unten schießen. Dann berechnest du den Kollisionspunkt des Strahls mit der Ebene. Wenn du weißt wie hoch dieser ist, weißt du wie hoch das Terrain unter der Kugel ist und kannst sie so nach oben schieben. Dadurch hast du ein sehr einfaches System welches dich auf das Terrain klebt. Alternativ kannst du hier natürlich ein wenig Physik implementieren. Für die Kollision musst du gucken, ob das Framework womit du arbeitest sowas schon unterstützt. Ansonsten kannst du ja weiter nach Ray Terrain Kollision suchen.

Wäre das Terrain nicht von Hand modelliert, sondern echt anhand einer Heighmap erstellt worden und der Radius der kugel klein im Verhältnis zu den Kantenlängen, dann wäre es sehr einfach die betroffenen Dreiecke rauszusuchen und gegen diese einen Kollisionstest durchzuführen. Für beliebige Formen ist es hingegen auch beliebig kompliziert. Ansonsten kann nachdem du erstmal die Dreieck-Kugel Kollision implementiert hast und die lineare Suche zu langsam ist, immernoch eine Aufteilung des Terrains in ein Raster deutliche Beschleunigung bedeuten.

P.S. Ein Strahl nach unten reicht vllt in vielen Fällen aus, aber je rauer das Gelände ist umso eher führt das zu unschönen effekten wie eine teilweise eintauchende Kugel bis hin zu einer Halbkugel, weil die andere Hälfte in der Wand steckt.

P.P.S: eine Heightmap ist eigentlich sehr sehr einfach zu verstehen und zu nutzen. Jeder Punkt in einer Textur gibt dir halt eine Höhenangabe. Du erstellst also n x m Vertices (Wobei n x m der Auflösung der Heightmap entsprechen kann) in gleichmäßigen x/y Abständen und die Höhe für jeden Raumpunkt/Vertex holst du dir aus der Heightmap. Vorallem kannst du die Höheninfo wiederum nutzen um ganz schnell die z Komponente für deine Kugel zu finden (wenn das Terrain flach genug ist).