Ohne das gross geprüft oder durchdacht zu haben:
Die Multiplikation von zwei komplexen Zahlen ist IIRC leicht im polarkoordinatenbild zu sehen, es werden die längen multipliziert und der eine "Vektor" um den Winkel des anderen gedreht. Wenn ich Vktoren mit einer Länge von eins nehme, bleibt in diesem Fall nur eine Drehung über.
Quaternionen sind auch für eine Drehung da, insofern ist die analogie nicht so überraschend.
Also dass glaube ich nicht. Nachdem man in der Mathematik sogar beweißen kann dass 1 + 1 zwei ist,
Ich bin mir sehr sicher, dass das eine Definition ist, IAW, zwei ist als Nachfolger von Eins definiert. Wie würdest Du sonst "Zwei" definieren?
Es gibt schon ne ganze Menge mathematischer Beweise, die auf einer Annahme basieren. Weil wenn du etwas annimmst und damit rechnest kannst du meistens irgendwann gegen Ende des Beweises sagen ob die Annahme wahr ist oder falsch.
Nein, aus so einem Beweis kann nur rauskommen, dass es falsch ist (oder aber es kommt gar nichts raus
).
z.B. Ich nehme an, 3 = 4.
Ich multiplizere beide Seiten mit 0 und bekomme das zweifellos richtige 0 = 0. Daraus kann ich NICHT schliessen, dass die Annahme richtig war.
Wenn ich dagegen aus meiner Annahme etwas falsches (z.B. 0 = 1) folgere, muss meine Annahme zwingend falsch sein.