Hallo Leute,
ich habe zwei Koordinatensysteme A und B, die durch die gegebene Transformationsmatrix R (beinhaltet Skalierung, Rotation und Spiegelung von A nach B) ineinander umgerechnet werden können. Nun habe ich drei Rotationswinkel Ax, Ay und Az gegeben, die jeweils Rotationen um die Achsen von A angeben. Gesucht sind die Winkel Bx, By und Bz, die die Rotation aus Sicht des Koordinatensystems B um dessen Achsen beschreiben. Frage: Wie bestimme ich diese drei Winkel mit möglichst wenig Rechenaufwand?
Die Strategie, die ich mir überlegt habe wäre, für jeden Winkel die Drehachse mit R transformieren und eine Rotatationsmatrix, die mit dem jeweiligen Winkel um die transformierte Achse dreht aufzustellen. Dann habe ich drei Rotationsmatrizen, die mulitpliziere ich miteinander und müsste die drei Winkel Bx, By und Bz dann aus dieser Matrix rausrechnen. Erscheint mir aber sehr kompliziert... Mir schwebt eher soetwas wie: "Die drei Winkel in einen Vektor schreiben, diesen Vektor mit R mulitplizieren und dann hat man die drei "B-Winkel" vor. Wie macht man das?
Schonmal danke für alle, die drüber nachdenken und versuchen zu helfen!