Hier noch mein Gedankenspiel dazu, was wir tun koennen. Der Einfachheit halber lasse ich den Mathematiker mal bei den Sonderrollen weg, da er ja nur Nacht0 agieren kann. Dazu erstmal, die evtl. beteiligten Personen:
Unsere Freiwilligen: F1 und F2
zwei Sonderrollen: S1 und S2
zwei Buerger (ohne Sonderrolle): B1 und B2
Ich gehe ab jetzt davon aus, das wir heute und morgen kein Mafioso finden. Besser waere es fuer uns natuerlich einen Mafioso zu finden, aber ohne Anhaltspunkt ist bei jedem, also F1,F2,S1,S2,B1,B2 und allen restlichen Spielern, die Wahrscheinlichkeit fuer einen Mafioso gleich. Daher denke ich ob wir F1 oder S1 oder B1 lynchen, spielt fuer die Chance einen Mafioso zu finden momentan keine grosse Rolle. Ausserdem betrachte ich die paare als austauschbar, man kann also einfach die 1 mit der 2 vertauschen und bekommt das gleiche Ergebnis. Weiterhin wollen wir den Untersuchten Spieler ja durch Schutzhaft schuetzen, um moeglichst lange einen bekannten Spieler zu haben.
Die Moeglichkeiten fuer unseren Vote Tag0 und Tag1:
1. F1+F2
2. F1+S1
3. F1+B1
4. S1+F1
5. S1+S2
6. S1+B1
7. B1+F1
8. B1+S1
9. B1+B2
Bei 2, 5 und 8 stirbt eine Sonderrolle, daher kann man das IMHO als suboptimal verwerfen. Bei 4,5,6 wird eine Sonderrolle aufgedeckt und geschuetzt, daher ist das IMHO auch nicht so gut, da die Sonderrolle nur noch selten agieren kann. Bleiben also:
1. F1+F2
3. F1+B1
7. B1+F1
9. B1+B2
Hier haben wir das Problem, das wir 3, 7 und 9 nicht erkennen koennen, wenn sich die Buerger ohne Sonderrollen nicht auch noch freiwillig melden. D.h. wir entweder ein/zwei Freiwillige melden sich noch zusaetzlich, oder wir riskieren eines der suboptimalen Szenarios. Damit werden die Szenarios zu dem:
1. F1+F2
3. F1+F3
7. F3+F1
9. F3+F4
Da innerhalb der Gruppen der Freiwilligen die Chance auf Sonderrollen geringer ist, wenden die Mafioso ihre Aktionen dort nie an. D.h. sie suchen in der Nacht 1 ihre beiden Aktionen nur unter dem Rest aus:
1. 11 Spieler -> naive Trefferchance 5/11 = 45%
3. 10 Spieler -> naive Trefferchance 5/10 = 50%
7. 10 Spieler -> naive Trefferchance 5/10 = 50%
9. 9 Spieler -> naive Trefferchance 5/9 = 56%
Dummerweise gilt dieser Nachteil dann _jede_ Nacht erneut, an dem noch welche der Freiwilligen leben. D.h. wir sind in unsere Lynchauswahl eingeschraenkt oder das Problem setzt sich weiter fort. Dieser Logik zufolge muss also 1. gewaehlt werden, damit unsere Sonderrollen ueberleben und wir voellige Freiheit beim Lynchen haben.
Ist natuerlich nur Theorie, aber was besseres hab ich nicht und auch noch von niemand Anderem gesehen.