Du bist nicht angemeldet.

Stilllegung des Forums
Das Forum wurde am 05.06.2023 nach über 20 Jahren stillgelegt (weitere Informationen und ein kleiner Rückblick).
Registrierungen, Anmeldungen und Postings sind nicht mehr möglich. Öffentliche Inhalte sind weiterhin zugänglich.
Das Team von spieleprogrammierer.de bedankt sich bei der Community für die vielen schönen Jahre.
Wenn du eine deutschsprachige Spieleentwickler-Community suchst, schau doch mal im Discord und auf ZFX vorbei!

Werbeanzeige

Viktor

Alter Hase

  • »Viktor« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 533

Wohnort: Ludwigshafen

Beruf: Student

  • Private Nachricht senden

1

30.06.2007, 18:37

Exponentialfunktionen (natuerliche) & Eulersche Zahl

Hallo,

um es vorneweg zu sagen:
Ich bitte um keine vollstaendigen Rechnungen, da es meine Hausaufgabe ist und ich einfach nur nicht mehr weiter weiss. Ich habe zu beiden schonmal meine Ansaetze hinzugefuegt, beide gleichungen muessen nach x aufgeloest werden. Die erste muss mit e ausgedrueckt werden. also z.b.: 2e=x oder so:

ln(x^2 - 4x +3) = 1 + ln(x^2 + x -2)
ln(x^2 - 4x +3) = ln(e) + ln(x^2 + x -2)
ln(x^2 - 4x +3) = ln(ex^2 + ex -2e) // beide seiten e^(...)
x^2 -4x + 3 = ex^2 + ex -2e
(x-1) (x-3) = e (x-1) (x+2) // : (x-1)
x-3 = ex + 2e // -ex + 3
x - ex = 2e -3

so, dass ist alles was ich weiss, hier komm ich nicht weiter...
und das zweite Problem:

1 + e^(2x+1) = 3 - e^x //-2
e^(2x+1) = 2 - e^x //+ex -2
e^(2x+1) + ex -2 = 0
(e^(x+1) +/- ....) (e^x +/- ...) = 0

und hier weiss ich nicht, ob das ueberhaupt geht.

Ich waere sehr dankbar, wenn jemand weiss, wie man sowas loesen kann und mir sagt, was ich anders machen muss oder ein ganz anderen Ansatz postet.

[size=7]nein, dass soll hier kein Dauerhelfthread werden.[/size]

David Scherfgen

Administrator

Beiträge: 10 382

Wohnort: Hildesheim

Beruf: Wissenschaftlicher Mitarbeiter

  • Private Nachricht senden

2

30.06.2007, 19:07

Re: Exponentialfunktionen (natuerliche) & Eulersche Zahl

Zitat von »"Stier X"«

x - ex = 2e -3

x ausklammern:
x(1 - e) = 2e - 3
x = (2e - 3) / (1 - e)

Beim zweiten fällt mir grade auch nix ein.
Könnte sich aber noch ändern ;)

big_muff

Alter Hase

Beiträge: 460

Wohnort: Schweiz

Beruf: Informatikstudent (4. Semester)

  • Private Nachricht senden

3

30.06.2007, 19:23

Re: Exponentialfunktionen (natuerliche) & Eulersche Zahl

1 + e^(2x+1) = 3 - e^x //-1
(e^(2x))*e = 2-e^x //+e^x-2
((e^x)^2)*e + e^x - 2 = 0 //Ersetze z:=e^x
(z^2)*e+z-2=0

=>Mit Formel für quadratische Gleichung
z=(-1 +- sqrt(1+8e))/(2e)

=>Negative Lösung kann nicht Lösung sein da e^x nicht negativ sein kann

=> x=ln((sqrt(1+8e)-1)/(2e))

Ich hoffe mal das ist nicht falsch...
Nur Idioten halten Ordnung, ein Genie beherrscht das Chaos.[size=7]

[/size]HardFate - Ein Start, Ein Ziel, Viele Wege[size=7]

[/size]Ein Mitglied der VEGeiCoUndGraSonMaWiGeS Bewegung.

Viktor

Alter Hase

  • »Viktor« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 533

Wohnort: Ludwigshafen

Beruf: Student

  • Private Nachricht senden

4

30.06.2007, 19:38

Danke, man, nein, so was peinliches.
Und das zweite schau ich mir nochmal genau an, aber x kann bei e^x negativ sein... da dass ja das gleiche wie 1/ex waere.

big_muff

Alter Hase

Beiträge: 460

Wohnort: Schweiz

Beruf: Informatikstudent (4. Semester)

  • Private Nachricht senden

5

30.06.2007, 19:41

Re: Exponentialfunktionen (natuerliche) & Eulersche Zahl

Zitat von »"big_muff"«

da e^x nicht negativ sein kann

ich habe nie behauptet x könne nicht negativ sein.
Nur Idioten halten Ordnung, ein Genie beherrscht das Chaos.[size=7]

[/size]HardFate - Ein Start, Ein Ziel, Viele Wege[size=7]

[/size]Ein Mitglied der VEGeiCoUndGraSonMaWiGeS Bewegung.

Viktor

Alter Hase

  • »Viktor« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 533

Wohnort: Ludwigshafen

Beruf: Student

  • Private Nachricht senden

6

30.06.2007, 19:44

aso, naja, hast irgendwie recht. aber insgesammt macht das ja schon keinen Sinn. Wie auch immer, du hast recht.

Viktor

Alter Hase

  • »Viktor« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 533

Wohnort: Ludwigshafen

Beruf: Student

  • Private Nachricht senden

7

30.06.2007, 20:56

Also, hab das jetzt nochmal durchgearbeitet (die schritte angeschaut, probe und nochmal mit dem grafiktaschenrechner ausrechenen lassen) und es stimmt alles. Das waren die letzten beiden Aufgaben, die mir von den 23 noch fehlten:

Damit habt ihr mir meinen Tag heute versuesst, brauch morgen dann nichts mehr machen. Danke!

~closed~

Werbeanzeige