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Mathe: Aufgabe zu Mengen

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Checkmateing

Community-Fossil

Beiträge: 2 218

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11

30.09.2011, 18:32

Machen wir gerade in der Schule. :D
Da kommen nicht mal binomische Formeln hier zum Einsatz, und das Faktorisieren ist hier auch recht 'primitiv' gehalten, sind ja nur die ersten Ausdrücke.
Ich erkläre mal alles:

Quellcode

 
1
2
3

n(x-y)-(x-y) =          //Das ist der Grundterm
nx-ny-x+y    =          //n*x und n*y, Ausmultiplizieren halt.  //Dann Zeichen in der Klammer umkehren da Minusklammer -> irgendwas-(x-y)=irgendwas-x+y
nx-x-ny+y               //Einfach nur anschaulicher gemacht, alphabetisch geordnet

Oder lässt es sich noch zusammenfassen?

MfG
Check
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Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Checkmateing« (30.09.2011, 18:38)

babelfish

Alter Hase

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Wohnort: Schweiz

Beruf: Informatiker

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12

30.09.2011, 18:35

Quellcode

 
1
2
3
4

Term ausklammern(Term term)
{
    return Term ("1 * ({0})", term);
}


[LangeweileMode=aus]

Hier gehts bei vorherigem Posting weiter (Ohne Gewähr, bin kein Ass):

Quellcode

 
1
2
3
4

nx-x-ny+y       =   // Letzter Schritt von Checkmateing
x(n-1)-ny+y     =   // x ausklammern
x(n-1)-y(n-1)   =   // -y ausklammern
(n-1)(x-y)          // (n-1) ausklammern)

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »babelfish« (30.09.2011, 18:43)

Checkmateing

Community-Fossil

Beiträge: 2 218

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13

30.09.2011, 19:04

Quellcode

 
1
2
3

(n-1)(x-y)    =     //Normale Doppelklammer
[nx-ny-x+y]   =     //Aufgelöst, wie unser Lehrer sagt: 'Jedes mit Jedem' =D
nx-x-ny+y           //Wieder bei meinem Ausgangspunkt, einfach nur neu geordnet


Somit ist babelfishs Term völlig korrekt.
Bevorzugt in Algebra brauch man natürlich die Faktorisierung. :D

MfG
Check
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Mastermind

unregistriert

14

30.09.2011, 20:05

Zitat von »babelfish«


[Viel Bla Bla]
(n-1)(x-y) // (n-1) ausklammern)


Ich weiß zwar nicht was diese Rumrechnerei bezwecken soll, aber das erreicht man in einem Schritt wenn man aus dem ursprünglichen Term (x-y) ausklammert. Hatte ich auch oben schon hingeschrieben.

Checkmateing

Community-Fossil

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15

30.09.2011, 20:48

Die Schritte nochmal erklären, oder so?

MfG
Check
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Mastermind

unregistriert

16

30.09.2011, 21:28

Zitat von »Checkmateing«

Die Schritte...


Es ist nur ein Schritt! Der Ursprüngliche Term ist nA-A, wenn man A ausklammert ergibt sich in einem Schritt (n-1)A. Ich würde verstehen wenn jemand nochmal ausklammern erklärt hätte. Aber was rumrechnen innerhalb von A zur Erklärung beitragen soll ist mir schleierhaft. Ihr habt eine an sich einfache Aufgabe nur künstlich aufgebläht.

EDIT:

Insbesondere stellt das ausklammern von (n-1) (Babelfish letzter Schritt) keine signifikante Vereinfachung gegenüber dem ausklammern von (x-y) dar. Wolltet ihr einfach mal ein bisschen rumrechnen oder was?

JoeChip

Treue Seele

  • »JoeChip« ist der Autor dieses Themas

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17

30.09.2011, 23:18

Wie ich oben geschrieben habe "Die Lösung hab ich..." aber mir geht es darum wie man zum Ergebnis kommt.
Ich bin momentan noch nicht (wieder) in der Materie drin also sehe ich vielleicht auch nicht sofort, ob das in einem Schritt geht.
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

Checkmateing

Community-Fossil

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18

01.10.2011, 01:08

Wo fehlt dir denn jetzt der Schritt? Ich würde sagen in dem Fall fehlt dir wichtiges Grundwissen in dem Gebiet.
@mastermind: Ich meinte die Erklärung zum Schritt, sorry. '^.^

MfG
Check
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Mastermind

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19

01.10.2011, 10:41

Zitat von »JoeChip«

Wie ich oben geschrieben habe "Die Lösung hab ich..." aber mir geht es darum wie man zum Ergebnis kommt.
Ich bin momentan noch nicht (wieder) in der Materie drin also sehe ich vielleicht auch nicht sofort, ob das in einem Schritt geht.


Ausklammern halt.

Wenn du einen Ausdruck A + B hast und A und B lassen sich jeweils durch C teilen kannst du daraus C (A/C+B/C) machen.

in deinem Fall:

n(x-y)+(-1)(x-y)

n(x-y)/(x-y) = n
(-1)(x-y)/x-y) = -1

daher kommt das n-1

JoeChip

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  • »JoeChip« ist der Autor dieses Themas

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20

01.10.2011, 10:47

Danke Mastermind, ich hab mir noch selber Gedanken darüber gemacht und deine erste Erklärung ist sehr gut: n*A-A und A ausklammern.

@Checkmateing: Es fehlt kein Schritt. Natürlich fehlen mir vorerst wieder die Grundlagen, ich hatte seit ca. 10 Jahren erst wieder den 3. Tag Mathe (Stoff FOS/BOS) und in diesem Fall war mir die Lösung nicht sofort klar.
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

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