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Ich weiß dass dieser Körper C Ramsch nicht ganz korrekt ist. Ich hab versucht auf die meisten Ratschläge einzugehen, aber das hier ist auch kein Super toller mea Vortrag! Sowohl meine Seiten Anzahl ist auf 8-10 begrenzt als auch meine Vortragszeit von 10 Minuten. Trotzdem habe ich versucht das wichtigste mit reinzunehmen wie z.b. jetzt die Multiplikation von 2 Komplexen Zahlen in Polarform, welche ich ausführlich in meiner Dokumentation behandle...

Sag mir mal bitte noch explicit welche Hinweise ich nicht ernst nehme! Ich hab auf deinen Hinweis hin bereits geschrieben dass es sich um den Körper C handelt! Und ja ich vermute, dass dieses Körper C zeug vermutlich die meisten/schwerwiegendsten Fehler enthält, aber (ich bin ganz ehrlich) ich hab einfach auch zu spät angefangen/das Thema unterschätzt + sehr begrenztes Internet!

Tut mir leid, dass ich nicht in der Lage bin in ~1 Stunde Köperaxiome und was dazugehören würde perfekt zu verstehen, aber ich musste nunmal nebenher noch andere Fehler ausbügeln und meinen Vortrag planen.

Ich habe wirklich versucht auf alles einzugehen...

1) Man merkt das du bei Wikipedia abgeschrieben hast. In der ersten Fassung war das sogar noch deutlicher.
2) Da wo ich herkomme sagt man üblicherweise nicht "realer Anteil" und "imaginärer Anteil", sondern Realteil und Imaginärteil
3) Warum behandelst du die beiden Darstellungen als thematisch zusammengehörig nicht direkt hintereinander?
3a) Würdest du das tun, fiele dir vielleicht auf dass deine Beschreibung der beiden Darstellungsformen viel Redundanz enthält die du entfernen kannst. Damit hast du dann auch weniger Platzbeschränkungen wegen derer du hier rumjammerst.
3b) Du verwendest die Paarschreibweise bevor du sie eingeführt hast (S.3 neutrale elemente)
4) Ich persönlich würde die Rechenregeln vor der Körpereigenschaft von §(\mathbb{C}, +,\cdot) §vorstellen
4a) Wie schon gesagt würde ich Betragsbildung zu den Rechenregeln packen. Die geometrische interpretation (Pythagoras) dagegen bei der Gauß'schen Zahlenebene lassen
4b) Da du offensichtlich nicht so richtig verstanden hast was ein Körper ist würde ich überlegen das wegzulassen. Anderenfalls würde ich die Rechenregeln einfach mal verwenden um (durch Zurückführen auf Rechnungen in §\mathbb{R}§) zu zeigen dass §\mathbb{C}§ tatsächlich ein Körper ist, was deinen Zuhörern und dir vermutlich sehr helfen wird das zu begreifen.
Z.B
§z^{-1}=\frac{1}{z}§
§zz^{-1} = \frac{z}{z}= 1§
wiederholt nur Definitionen und sagt nichts.
§ zz^{-1} = z\frac{\bar{z}}{z\bar{z}} = \ldots = 1§
mit kleinschrittiger Rechnung dazwischen ist geringfügig interessanter und vermittelt den Umgang damit. Hierbei geht es nicht darum dass man "doch sieht" dass oben und unten das gleiche steht, und es daher 1 sein muss (das ist ja die Definition und wie gesagt langweilig) sondern darum dass nach ein bisschen Rumrechnen oben und unten die gleiche reelle Zahl steht, also etwas das das Publikum bereits kennt.

5) Lern wie man in deinem Textverarbeitungsprogramm §\mathbb{C}§ und §\bar{z}§ sowie §\cdot§ (statt *) darstellt. Der Kommentar mit dem Apostroph ist einfach nur peinlich. Noch peinlicher wirds auf S. 9 wo der Apostroph auf einmal wieder zstrich und nicht zquer ist.

6) Wenn du die Gausssche Zahlenebene gerne zeigen möchtest, nenn sie auch so. Bedenke dass sie kein eigenständiges Konzept ist sondern nur der geometrischen Anschauung des zuvor Genannten dient. Wenn du das für didaktisch sinnvoller hälst kannst du deinen Vortrag auch mit der groben geometrischen Anschauung beginnen und dann die Details nachliefern.

7) Im Zusammenhang mit der Exponentialschreibweise würde ich noch die "Weltformel" §e^{2\pi i}=1§ erwähnen.

Äußere Form und Rechtschreibung(!) sind generell verbesserungswürdig.

Also erstmal danke für die ausführliche Kritik, mit der kann ich was anfangen .

Wie bereits gesagt ist es leider bereits vorbei nichtsdesto trotz hoffe ich, dass ich mir solche Raschläge für die Zukunft mehr zu Herzen nehmen kann! Zu 1) kann ich nur sagen: Ich habe _kaum_ von Wikipedia abgeschrieben! Mein Lehrer hat mir seinen persöhnlichen Skript über die Komplexen Zahlen (welche bei uns leider nicht mehr Bestandteil des lehrplans sind..) gegebene an den ich mich zu 95% gehalten habe! Rechenregeln wie Division und Multiplikation habe ich selbständig umgeformt, dass dort das selbe wie bei Wikipedia heraus kommt beweist nur das ichs richtig gemacht habe.

Wegen der Schreibweise verschiedener "Symbole" (wie nennt man die Dinger genau?): Ich hab bereits mehrmals gesagt (glaube ich), dass ich OpenOffice-Math für die Formeln benutze. Ich kenne mich mit dem Ding kaum aus und ohnehin war es ein rießen Krampf. Ich hab in meinem Skript versucht sogut wie möglich auf eventuelle Missverständnisse hinzuweißen und ich habe nicht (wie du es mir vermutlich vorhältst) eure Tipps bezüglich des verbesserns dieses Problems ignoriert, sondern schlichtweg nicht gewust wie ich das lösen sollte, denn umsteigen auf ein anderes programm war zeitbedingt nicht möglich (für eine kommende Präsentation werde ich sofern möglich Latex oder etwas ähnliches verwenden, aber OpenOffice ist gestorben..).
Ich will hier nur nochmals betonen dass ich speziell diesen Tipp nicht ignoriert habe, sondern veruscht habe es im Rahmen meiner Möglichkeiten sogut wie möglich zu verbessern...

hmm. Ich hab z.b. für z ein paar Sachen probiert, aber wenn ich ehrlich bin habe ich auch nicht wirklich danach gesucht. Wie schon gesagt war meine Zeit auch sehr knapp (glaubt es oder glaubt es nicht..)

Das schlimmste war immernoch, dass die Formeln sich kaum verschieben ließen bzw das bei mir mega gebuggt hat. Der ultimative Bug war, dass beim verschieben einer Formel diese ihre Position beibehalten hat, aber die "Zeile" in der sie sich befand höher wurde (bei gleich bleibender Schriftart).

Das ganze ließ sich nur durch strg + z oder neu machen beheben..