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Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »hanse« (23.12.2010, 16:18)
Abzählbar oder überabzählbar unendlich viele?
Hm, die Strategie ist, jeder sagt welche Mütze sein Vordermann hat, und der Vordermann merkt sich das dann und sagt es als Tip.
Wenn sie nicht sprechen dürfen ist die Antwort halt: 42!
Mastermind
unregistriert
Letztens hat ein Prof. von uns dieses durchaus interessante Rätsel gestellt. Ich bin nicht drauf gekommen (hab aber die Lösung erfahren), aber evtl. jemand von euch.
Unendlich viele Weihnachtsmänner treffen sich, nachdem sie sich über eine Strategie beraten haben stellen sie sich in eine Reihe auf, sodass jeder Weihnachtsmann alle Weihnachtsmänner vor ihm sehen kann, aber die hinter ihm nicht (jeder Weihnachtsmann sieht also unendlich viele andere Weihnachtsmänner). Nun nehmen alle Weihnachtsmänner gleichzeitige eine Müze aus ihrer Tasche die entweder rot oder blau sein kann und setzen sie auf (ohne hin zu schauen). Nun müssen alle Weihnachtsmänner gleichzeitig einen Tip über ihre Hutfarbe abgeben.
Die Frage ist: Gibt es eine Strategie, sodass nur endlich viele Weihnachtsmänner falsch liegen und wieso (gibt es sie oder eben nicht)?
Oder Mathematischer ausgedrückt: Sei §A=\left\{(a_i)_{i\in\mathbb{N}}:a\in\{rot, blau\}\right\}§ und §W:=(w_i)_{i\in\mathbb{N}}\in{}A§ die Folge der Hüte ist. Die Frage ist dann: Gibt es ein §f:A\to\{rot,blau\}§, sodass §\left|\{i: f((a)_{>{}i})\ne{}w_i, a\in{}A, i\in\mathbb{N}\}\right|<\infty§?
EDIT: natürlich muss es §f((a)_{>i})§ und nicht §f((a)_{\ge{}i})§ heißen
Hinweis: es reicht zu Zeigen das es eine solche Strategie gibt, nicht wie sie aussieht.
Zitat
Zur Klarstellung:
W ist außerhalb der Einflussmöglichkeiten?
Es muss also ein f gefunden werden dass für jedes W funktioniert?!
Zitat
Sollte es nicht
§f((w_i)_{i>k})\neq w_k§
heißen?
Hinweis: es reicht zu Zeigen, dass es eine solche Strategie gibt, nicht wie sie aussieht.
Es reicht zu zeigen dass oder ob es eine Strategie gibt?
Da du ja damit mehr oder weniger schon angedeutet hast, dass die "richtige" Antwort ja sein soll,
Zitat
nehme ich an dass in der Beschreibung noch eine Sonderregel fehlt, es z.B. eine "beherrschbare" Folge mit Bildungsvorschrift und nicht eine zufällige sein soll. Die "korrekte" Heuristik wäre hier natürlich aus (w_i)_{i>k} die Bildungsvorschrift zu erraten und diese dann anzuwenden. Die Frage ist, geht das immer?
Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »hanse« (23.12.2010, 16:35)
Mastermind
unregistriert
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Mastermind« (23.12.2010, 16:43)
Dann Entkräfte doch bitte das Argument mit der Bernoulli-Kette.
Zitat
Wenn das was du da vorschlägst ginge könnte man damit One-Time-Pad knacken. (Präziser: Es gäbe eine Dekodierungsfunktion, die auf einer unendlichen Nachricht die mit OTP verschlüsselt ist beweisbar nur endlich viele Bitfehler macht)
Mastermind
unregistriert
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