spieleprogrammierer.de - Forum und Wiki zur Spieleprogrammierung und Spieleentwicklung

Das Rätsel ist so designt dass man es ohne Maschine lösen kann.

Das Problem sind die Überträge. In diesem konkreten Fall kann man sich folgendes überlegen:

Es kann nie ein Übertrag von mehr als 1 entstehen, da 9+9=18 + eventueller übertrag = 19<20 (per induktion für alle Stellen)

Da MONEY länger ist als send&more ist M auf jeden fall ein Übertrag, also M=1

M ist auch der erste Buchstabe von MORE, also muss S 9 oder 8 sein, damit überhaupt ein übertrag entstehen kann (ggf mit übertrag von vorher). MO kann ensprechend nur 10 oder 11 sein, 11 geht aber nicht (wäre MM) also O = 0

O ist aber auchder zweite Buchstabe von MORE also wäre entweder E = N was nicht geht, oder es muss an der Stelle schon einen Übertrag gegeben haben also N=E+1. Einen Übertrag von da nach noch weiter vorne kann es aber nur geben, wenn N schon 9 war, dann wäre E 0, das ist aber schon O. Folglich gab es keinen Übertrag und S ist = 9.

Wie schon gesagt an der nächste Stelle ist zwingend ein Übertrag erforderlich. Es gilt also N=E+1 und N+R-10 = E oder N+R-9=E also ist R entweder 9 oder 8, aber 9 ist schon weg also R=8 und es gab einen Übertrag von der ersten Stelle.

Y muss mindestens 2 sein, da 0 und 1 schon weg sind. D+E muss also mindestens 12 sein. 6 und 6 geht nicht da D!=E, und da die Zahlen über 8 auch schon weg sind müssen D und E 7 und 5 oder 7 und 6 sein. E kann nicht 7 sein, da N=E+1 und 8 schon weg, also ist D=7. Nach der selben Logik kann E jetzt auch nicht mehr 6 sein, also gilt E=5 und N = 6 und Y = 2 (hätte noch bislang auch noch 3 sein können)

9567+1085=10652

fin

Aufgrund der Nebenbedingungen gibt es im allgemeinen keine geschlossene Form des Problems.

Entweder lässt es sich auf ein bekanntes kombinatorisches Optimierungsproblem zurückführen oder es ist schlimmstenfalls NP-hart.

Wenn du nicht verstehen willst dass es ein Spielzeugrätsel ist, das nur in genau diesem Design eine leicht erschließbare Lösung hat kann man dir nicht helfen.

Allgemeines Problem => Kombinatorische Optimierung / Brute Force

Dieser Spezialfall => Logisches Denken, Prolog oder wenn es umbedingt C++ sein soll wohl am besten ein degenerierter Prolog Interpreter in C++.

EDIT: Im wesentlichen bruteforced Prolog auch nur. Man könnte jedoch durch geschickte formulierung eventuell den Raum verkleinern über den die vollständige Suche läuft. Also contest geeignet wäre z.B. die Aufgabenstellung ein Prolog programm mit kürzerer Laufzeit als dieses zu schreiben:

http://clip.dia.fi.upm.es/~vocal/public_…tes/node13.html

Die Auswertung müsste natürlich unabhängig der Regelreihenfolge sein und die Regeln dürften nicht die Lösung enthalten.