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Physik LK Klausur: Frank-Herz-Versuch

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Toa

Alter Hase

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1

12.12.2009, 14:43

Physik LK Klausur: Frank-Herz-Versuch

Huhu,

ich schreib am Dienstag meine letzde 4 Stündige Physik Lk Klausur vor dem Abitur und hab eine kleine Frage zum Frank-Herz-Versuch, bei dem freie Elektronen auf Gasatome treffen und diese in den angeregten Zustand bringen und anschließend diese Atome Energie wieder in Form von Strahlung bzw. Photonen abgeben.

Meine Frage ist wie man die Anregungsenergie rechnerisch bestimmen kann.
Wenn man einen Graphen auf dem die Beschleunigungsspannung und der Anodenstrom der Auffängerplatte auf welcher die Elektronen auftreffen hat kann man ja ungefähr ablesen wie groß die Anregungsenergie ist.


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co…ck-Hertz_de.svg

Aber wie bestimme ich diese rechnerisch? Auf dem Bild ist die Anregungsenergie 4,9eV..

€: Was ich mir überlegt hatte war das E = e *U ist und U die Spannungsdifferenz zweier Spannungsmaximas des Graphen. Aber da müsste man ja wieder ablesen was zu Ungenauigkeiten führt

Black-Panther

Alter Hase

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2

12.12.2009, 15:21

Rechnerisch ergeben sich die Energieniveaus eines Systems (Atom) (approximativ) aus der Schrödingergleichung als Eigenwerte des Hamiltonoperators. Wenn mans genauer haben will muss man dann schon zur Dirac-Gleichung greifen (relativistische Korrekturen, Spin, Darwin zusätzlich berücksichtigt), was dann aber noch schwieriger wird (natürlich ;-) ).
Insgesamt gilt zu sagen, dass du eigentlich wenig Chancen hast (außer für ganz einfache Atome), diese Gleichungen analytisch zu lösen. Kannst dir mal am Beispiel des Wasserstoffs (eine der wenigen Ausnahmen) das Grundkonzept anschauen.

Ansonsten könntest du, wenn du nur eine Pi*Daumen Rechnung benötigst, um das ganze semiklassisch nachvollziehen zu können, auch auf das Bohrsche Atommodell zurückgreifen und damit die Energieniveaus bestimmen. Dies ist sicher ohne weiteres machbar...
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Nox

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3

12.12.2009, 15:47

Aber auch da erhält man nie genaue Werte, da es sich bei dem strahlenden Übergang um einen endlichen Vorgang handelt und auf Grund der Energie-Zeit-Unschärfe, nie beides genau definiert sein kann.
Im Allgemeinen gilt eigentlich, dass es kein exakten Messungen(also ohne Fehler) für kontinuierliche Variablen geben kann.
Nebenbei haben wir den Versuch im Physikstudium durchführen müssen und haben da genau mit dem Abmessen die Energiedifferenz bestimmt :) .
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Toa

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4

12.12.2009, 15:55

Dankeschön für die ausführliche Antwort ^_^

Hab noch eine Frage zur Elektronenbeugung. Diese Aufgabe:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_…ram/el_beug.htm

Ich komme einfach nicht auf deren Ergebnisse. Aber meine Überlegung müsste doch richtig sein?



(Link)

Nox

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5

12.12.2009, 16:26

Also bei der a) berücksichtigst du die Ruhemasse nicht, was bei denen als E_0 eingeht. Es gilt im Allg. E^2 = c^2*p^2 + m^2*c^4.
Bei deiner Winkelrechnung finde ich es seltsam, dass du den Winkel 2 alpha mit 2*d_n / a gleichsetzt. Das für kleine Winkel gilt: sin(arg) /approx arg kenne ich. Das für den tan das gleiche gilt, kann ich mir auch gerade noch herleiten, aber wenn dann wäre doch r / a = tan(2\alpha) und das für alle Winkel. Und mit dem Durchmesser halt d_n / 2*a = tan(2 \alpha).
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6

12.12.2009, 16:43

Ja unser Lehrer hat uns gesagt das sin(2alpha) = tan(2alpha) und damit = 2* dn/a sein würde .. d.h das stimmt nicht? Ist anscheinend die eine Kleinwinkelnährung.

Nox

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7

12.12.2009, 17:04

es gilt für kleine Winkel:
sin(w) = w + Rest(w^2) (wobei Rest(w^2)->0 für w->0)
Und da für cos ungefähr 1 gilt, würde ich ja auch noch
tan(w) = w + rest
verstehen (bzw. per Taylorentwicklung wohl bestätigen können).

nur gilt ja in einem Rechtwinkeligen Dreieck:
tan(w) = GK / AK
in deinem Fall ist ist GK = d_n / 2 und AK = a. Dein Winkel ist 2 alpha:
tan(2 alpha) = d_n / (2 * a)
Die kleinen Winkel brauchst du halt für die Näherung
tan(w) = sin(w)
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12.12.2009, 17:12

ich glaube es ist sicherer wenn ich den Winkel als erstes ausrechne und danach in die Bragg-Gleichung einsetze d.h

(1) 2g*sin(alpha)= n* lambda

hier: tan(2alpha) = r / a mit r = 1/2d

--> ( 2 )alpha = 1/2 arctan( r/a) = 0,38 Grad

(2) in (1): 2g*sin(0,38 ) = n*lamda ....

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