spieleprogrammierer.de - Forum und Wiki zur Spieleprogrammierung und Spieleentwicklung

1/(1-q). :p

Merkwürdig wird das Verständnis, aber dann, wenn man schaut, dass:



(irgendwie, wie das obige aussehend) dann wieder nach unendlich wächst..

btw:
Die wirklich ekligen Unendlichkeiten sind die überabzählbaren..

@fred2507:
Nennt sich Konvergenz. Da beweist du, dass die Reihe niemals eine gewisse Schranke wird. Sprich dass du beliebig nahe an den Wert rangehen kannst, aber du ihn niemals erreichen wirst. Das kannst du bei der von Nox gezeigten. Bei der von mir gezeigete nicht. Da kannst du immer noch einen Schritt weiter gehen und dann den vermeintlichen Grenzwert überschreiten.

Hm aber da gibts doch auch ein festes Supremum.. ist eben nur eine irrationale Zahl wie zum Bespiel Pi. Kann man eben dann nur genauso gut bestimmen wie Pi

Nein, eben nicht. Sie wächst stetig. Nicht sehr schnell, aber sie wächst.

Mathematiker können alles, sogar zur allgemeinen Verwirrung beweisen, daß 1 = 2 ist und wer sagt, daß sqr(4) = 2 ist - könnte ja -2 x -2 sein, trotzdem rechnen wir so üblicherweise und gehen einfach von dem "unmöglichen" Fall nicht aus.

Zitat von »"Crush"«

und wer sagt, daß sqr(4) = 2 ist - könnte ja -2 x -2 sein, trotzdem rechnen wir so üblicherweise und gehen einfach von dem "unmöglichen" Fall nicht aus.

? - Das ist sehr üblich, dass da immer beide Lösungen verlangt sind.. Das davon nicht ausgegangen wird wäre mir neu.. :roll:

btw:
Man kann sehr viele Sachen beweisen (was man auch tut). z.B :
0x = 0 (für zahlen, vektoren, matrizen usw.)
oder ein wenig anspruchsvoller:
c = sqrt(2) ( also dass es überhaupt eine Zahl gibt, die die Quadratzwurzel von 2 ist).

Zitat von »"Crush"«

Mathematiker können alles, sogar zur allgemeinen Verwirrung beweisen, daß 1 = 2 ist .

Diese Beweise benutzen meist einen kleinen gemeinen trick. Sie teilen durch 0

hier z.B.

Zitat

a = b

a² = ab

a² + a² - 2ab = ab + a² - 2ab

2 (a² - ab) = a² - ab

2 = 1

Das mit der Wurzel ist afaik Definitionssache. sqrt(4) = 2 != -2. Jedoch ist die Umformung
x² = 4 <=> x = sqrt(4)
falsch, da hier beide Möglichkeiten beachtet werden müssen. d.h.
x² = 4 <=> x = +- sqrt(4)

Die Wurzelfunktion muss (weil sie eine Funktion ist) eine eindeutige Abbildung des Arguments auf einen Wert sein. Und diese ist für reelle Zahlen so definiert, dass sie ein Minimum bei 0 hat.

Aber xardias hat es ja richtig beschrieben; der Unterschied zwischen a² = b und a = sqrt(b) ist wesentlich.