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Alter Hase

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1

22.03.2009, 21:17

Potenzfunktionen

hey brauch mal eben hilfe in mathe:
wie löse ich das? und was kommt da raus?

1^1/n=4
EDIT: ich muss natürlich n ausrechnen...

sry bin ein wenig planlos, weil ich keine ahnung habe, wie ich bei ner wurzel den logarithmus anwende...
morgen mathe-arbeit :?
falls ichs i-wo vergessen hab:

mfg
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the[V]oid

Alter Hase

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22.03.2009, 21:23

Ich nehme an, das sollte 1^(1/n) = 4 heißen.
Naja, 1^(1/n) ist ja die n'te Wurzel aus 1. Somit ist die Lösungsmenge leer.
<< an dieser Stelle ist eine Signatur verstorben >>

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Alter Hase

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3

22.03.2009, 21:34

hmm also hab ich einen Fehler beim umformen gemacht...

hatte vorher die beiden Funktionen
1.) 1/4=c*(1/4)^(1/n)
und
2.) 1 = c*4^(1/n)
dann habe ich beide nach c umgeformt und gleichgesetzt:
(1/4)/((1/4)^(1/n))=1/(4^(1/n))
daraus
(1/4)*(4^(1/n))/((1/4)^(1/n))=1
dann hatte ich nach 1^(1/n) = 4 umgeformt...

wo liegt der fehler?
falls ichs i-wo vergessen hab:

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Zera

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22.03.2009, 21:36

1/4=c*(1/4)^(1/n)
nach
1 = c*4^(1/n)
stimmt nicht.
korrekt:
1=4*c*(1/4)^(1/n)

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22.03.2009, 21:38

Zitat von »"Zera"«

1/4=c*(1/4)^(1/n)
nach
1 = c*4^(1/n)
stimmt nicht.
korrekt:
1=4*c*(1/4)^(1/n)

ne dass sind 2 funktionen... und beide habe ich nach C aufgelöst und dann gleichgesetzt um nur eine Variable zu haben nämlich N
EDIT: habe ich auch oben editiert
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the[V]oid

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22.03.2009, 21:41

Bei diesen ganzen "/" blick ich nicht durch ... kannste das nicht mal irgendwo ein'tex'en und screenshot'en?
<< an dieser Stelle ist eine Signatur verstorben >>

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22.03.2009, 21:45

Ähm.... (1/4)*(4^(1/n)) ist nicht gleich 1^(1/n)
edit: argh das behauptest du ja gar nicht... wie gesagt, bei den ganzen "/" blick ich nicht so durch ^^ musst das mal ordentlich aufschreiben
<< an dieser Stelle ist eine Signatur verstorben >>

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22.03.2009, 21:53

so hier das bild wie komme ich nu an N?^^


(Link)
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9

22.03.2009, 22:00

Also deine letzte Umformung ist falsch:

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(1/4)*(4^(1/n))
---------------        = 1
  (1/4)^(1/n)


    4^(1/n)
---------------        = 1
(1/4)^((1/n)-1)


   4^(1/n)
--------------        = 1
1/(4^((1/n)-1)


4^(1/n) * 4^((1/n)-1) = 1


4 * 4^((1/n)-1) * 4^((1/n)-1) = 4 * (4^((1/n)-1))^2 = 1

(1/4)^(1/2) = 4^((1/n)-1) = 4^(1/n) / 4

4*((1/4)^(1/2)) = 4*(1/2) = 2 = 4^(1/n)


Sprich, du musst 2 = 4^(1/n) nach n auflösen. Die Frage ist einfach: Die wievielte Wurzel aus 4 ist gleich 2? Die Antwort ist natürlich: Die zweite ;) also n = 2.
<< an dieser Stelle ist eine Signatur verstorben >>

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10

22.03.2009, 22:12

Zitat von »"the[V«

oid"]

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(1/4)*(4^(1/n))
---------------        = 1
  (1/4)^(1/n)


    4^(1/n)
---------------        = 1
(1/4)^((1/n)-1)


   4^(1/n)
--------------        = 1
1/(4^((1/n)-1)


4^(1/n) * 4^((1/n)-1) = 1


4 * 4^((1/n)-1) * 4^((1/n)-1) = 4 * (4^((1/n)-1))^2 = 1


also bis hier hin ist alles klar... nur wie kommst du dann auf:

(1/4)^(1/2) = 4^((1/n)-1) = 4^(1/n) / 4
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