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um diese zu berechnen kannst du doch einfach eine Division implementieren und diese mit 1 und deiner Zahl aufrufen...
(ich hoffe, du verstehst, worauf ich hinaus will)

dass das eistungsschwach wird, konnten dir hier schon mehrere Leute vorhersagen
das liegt nicht alleine an der Art der Berechnung, sondern auch an der Speicherung der Informationen
solltest du eine Leistungsstarke Implementierung brauchen, dann verwende fertige Mittel, wie GMP
andernfalls, wenn es nur eine Übung für die sein soll, dann kannst du ruhig erst einmal die Division so implementieren, wie man es in der Schule gelernt hat

um zu testen, wie oft der Dividend in die ersten Ziffern des Divisors passt, benötigt man keine Division, sondern eine Addition (und darauf folgend eine Subtraktion)
allerdings dürftes du das bereits haben, weshalb das kein Problem sein dürfte

anderes Beispiel: was ist, wenn du 56 durch 123.264.637.647.435.473 teilen möchtest?

oder ein ganz anderes Beispiel: 7 durch 7 teilen
klingt an und für sich sehr simpel, allerdings würdest du mit deinem weg 7 * (1 / 7) rechnen
bei 1 / 7 kommt aber eine endlose Zahl heraus -> Ungenauigkeit oder endlose Rechnung
wenn man die Ungenauigkeit in Kauf nimmt, hat man bei der Multiplikation mit 7 keine 1 als Ergebnis

aber das ist nicht der eigentliche Grund
abgesehen davon, dass du die Division mit einer Division ersetzen willst, holst du dir zusätzlich eine Multiplikation dazu
wie hast du diese denn implementiert?
ich tippe mal darauf, dass du dies ähnlich realisiert hast (also auch so, wie man es in der Schule gelernt hat)

meines Wissens gibt es eine Funktion/Rechnung, mit der man eine ganz bestimmte Stelle von Pi exakt berechnen konnte
so wäre es nicht notwendig, Pi mittels Annäherung zu errechnen, sondern man könnte jede Stelle nacheinander ausrechnen
allerdings müsste ich selbst erst einen Link raus suchen (und ich weiß auch nicht mal mehr grob, wie die Berechnung war)

Multiplikation:
im weitesten ist es das, was man in der Schule gelernt hat
man nimmt den ersten Faktor und multipliziert ihn mit jeder einzelnen Stelle des anderen Faktors
die "Zwischenprodukte" addiert man dann unter berücksichtigung der Wertigkeiten der Stellen des 2. Faktors und man erhält das Ergebnis

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#M…_und_Bestimmung

Also: Es ist schön das zu machen, wegen dem Interesse, aber erwarte bitte nicht, dass diene Lösung in irgendeinem Sinne effizient ist - da gehört noch einiges mehr dazu. Aber gut, es geht dir natürlich darum, es selbst zu machen, denn Nachkommastellen von PI findest du beliebig viele im Netz. Von daher ist es schon eine nützliche Übung.

Zitat von »ProAmateur«

40 * 25 = 40 * 5 + 40*2 + 40*10

Was zum Henker soll das sein?
40 * 25 = 1000
40 * 5 + 40 * 2 + 40 * 10 = 680
1000 != 680