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Also mir fällt dazu eigentlich gerade nur Least squares ein. Das eignet sich um Datenpunkte, welche mit Messfehler behaftet sind auszubügeln.

Wenn du mir mal ein (paar) Sets von Daten (x,y) gibst, dann schaue ich mal wie gut es darauf funktioniert.

btw:
Coole Aufgabe. Wie kommst du dazu so etwas zu machen?

Um Ausreißer loszuwerden bietet es sich vielleicht an mit dem Median anstatt dem Mittelwert zu arbeiten. "Ausbügeln" ist da wohl immer schlecht da man, egal was man tut, immer die Ausreißer mit einberechnet. Besser also die Ausreißer wegschmeißen

Hm, kein sonderlich einfaches problem aber dein Ansatz ist schonmal gar nicht verkehrt. Das Problem ist die Erkennung der Kanten, da dein Algorithmus hier zwischen verschiedenen Kanten hin und her springt. Dadurch kommen die starken Ausreißer.

Das Problem lässt sich denke ich allgemein in 3 Schritte unterteilen:

A) Bildverbesserung.
Ich würde versuchen den Kontrast zu verbessern oder vielleicht, falls möglich per Thresholdingden Hintergrund von der Sandbank genau zu extrahieren. Sollte dies möglich sein wird das ganze sehr einfach. Der Threshold sollte per User Interface wählbar sein damit man den an die Beleuchtung anpassen kann.
Da das Rauschen ein Problem darstellt kann man entweder ein zeitlichen Median bilden oder man kann das Bild z.b. mit einer Gauss Funktion Tiefpassfiltern.

B) Feature Extraction.
Das beste Ergebniss sollte hier ein Canny Edge Detector geben. Der Garantiert, dass die Kanten zusammenhängend sind. ist jedoch recht aufwändig zu implementieren. Eventuell reicht es aber schon den Laplace Filter mit einem Edge-Thinning Filter zu verwenden.
Solltest du aber per Thresholding ein binäres Bild kriegen welches die Sandbank genau vom Hintergrund trennt ist dies nicht nötig. Dann reicht ein einfacher 1D Laplace operator für horizontale Kanten ohne Edge Thinning.


C) Parametrisierung
Hier wirds schwieriger. Wenn die Pixelweise Erkennung der Kanten nicht alles ist was du brauchst könnte man die Sandbank durch Polynome approximieren um eine mathematische Beschreibung der Sandbank zu bekommen. Dann kannst du die Extremwerte sehr genau bestimmen.
Dies lässt sich entweder durch minimieren des Quadratischen Fehlers machen oder auch mit der Hough Transformation.


PS: Kannst du das Lichtsetup ändern? Wenn du das ganze von oben stark beleuchtest solltest du eine sehr genau erkennbare Kante am Rand der Sandbank kriegen. Eine gute Aufnahme macht das Problem wesentlich einfacher. Dann sollte es kein Problem sein das Bild mittels Thresholding zu Segmentieren.

Vielleicht könnte man auch z.B. eine Fouriertransformation machen und dann einfach die hohen Frequenzen wegschmeißen.

Zitat von »dot«

Vielleicht könnte man auch z.B. eine Fouriertransformation machen und dann einfach die hohen Frequenzen wegschmeißen.

Das ist genau das was Weichzeichnen macht. Darum heißt es auch Tiefpass Sieht im Frequenzbereich in etwa so aus:

Das ist mir klar nur wenn man mit der Fouriertrafo arbeitet bekommt man direkt die Frequenzen aka Wellenlänge raus

Hm... stimmt, das maximum im Frequenzbereich könnte die gesuchte Wellenlänge sein. Gute Idee, bin ich nicht drauf gekommen