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http://de.wikipedia.org/wiki/Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

Bei mir an der Schule kam mal so ein alter Mann mit langem Bart, von dem ich den Namen nicht mehr weiß. Jedenfalls scheint er bekannt zu sein und hat einen Vortrag über Pi gehalten, unter anderem wurden auch ein paar Verfahren erwähnt, wie man Pi ausrechnen kann, warum die Quadrierung des Kreises unmöglich ist usw.
Jedenfalls frag ich mich doch, wie man beweisen kann, dass das Verfahren stimmt, wo man doch nichtmal das weiß, was man damit ausrechnen möchte (also Pi)...

Zitat von »"defaultplayer"«

stimmt, wo man doch nichtmal das weiß, was man damit ausrechnen möchte (also Pi)...

öhm das macht ein professor in der regel mit dem satz "wie man leicht sehen kann..."

Zitat von »"defaultplayer"«

Jedenfalls frag ich mich doch, wie man beweisen kann, dass das Verfahren stimmt, wo man doch nichtmal das weiß, was man damit ausrechnen möchte (also Pi)...

naja, man weis ja doch dass man pi berechnen möchte...

man weis z.b. auch dass der arkustangens von 1 gleich pi/4 ist (der tan von pi/4 = 90° ist 1, also muss dessen umkehrfunktion arctan für 1 den wert pi/4 liefern). nachdem man den arkustangens z.b. über eine taylorreihe annähern kann, kann man leicht den arkustangens von 1 und damit eine beliebige näherung von pi berechnen...

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahlberechnung_nach_Leibniz

Zitat

man weis z.b. auch dass der arkustangens von 1 gleich pi/4 ist

Ok, wusste garnicht, dass es dafür auch einen Beweis gibt, denn wie gesagt, wieso sollten sie sich nicht irgendwann mal ein bisschen unterscheiden?

defaultplayer willkommen an den Grenzen der Mathematik :badgrin:

Zitat

Das Planetarische Phi, daß ich entdeckt habe,
beträgt 61. Es stellt eine Zeit <=> Energie - Relation
dar, die zwischen der Sonne und den Inneren Planeten
existiert, und ich erzielte damit viele der Wissenschaft
unbekannte Ergebnisse. Zum Beispiel: multipliziere den
reinen Erdumfang von 24902,20656 mit 61 und du erhältst
den Radius der Mondbahn um die Erde. Es ist etwas weniger
als die tatsächliche Entfernung, weil wir die
Erdatmosphäre nicht berücksichtigt haben. So sei es.
Christopher Garth, Evanston

Zitat von »"defaultplayer"«

Zitat

man weis z.b. auch dass der arkustangens von 1 gleich pi/4 ist

Ok, wusste garnicht, dass es dafür auch einen Beweis gibt, denn wie gesagt, wieso sollten sie sich nicht irgendwann mal ein bisschen unterscheiden?

einen beweis dafür kann man durch logisches nachdenken selber finden:

pi/4 entspricht der bogenlänge eines kreisbogens mit radius 1 und 45° öffnungswinkel (U = d * pi => ein kreis mit radius 1 hat per definition eine bögenlänge von 2pi => ein achtelkreis mit radius 1 hat also eine bogenlänge von pi/4). der tangens ist das verhältnis sinus/kosinus des entsprechenden winkels, sinus und kosinus bei 45° (=pi/4) haben beide genau den betrag 1/sqrt(2) (das folgt aus einheitskreis + pytagoras), deren verhältnis (also der tan) ist also 1...

Ein paar Methoden beschreibt Wikipedia direkt im Artikel über Pi.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Moderne_N.C3.A4herungsrechnung_und_Bestimmung

Die wohl intuitivste Art Pi zu berechnen, ist einen Kreis aus vielen gleichschenkligen Dreiecken aufzubauen und dann die Grundkanten zu addieren, um den Umfang zu bekommen... Geht auch beliebig genau, und ist einfach zu rechnen

Man kann ein N-Eck nehmen...
z.b. ein 6eck mit dem Radius 1. Das besteht aus lauter Dreiecke.. Daraus kann man eine Formel machen um allgemein den Radius dieses 6eck herauszurechnen... also für ein N-Eck. Um so größer du dann N nimmst, um so näher kommst du an Pi ran

Hab ich mal in einer Stunde in der mir langweilig gemacht..
Nur weiß ich nicht ganz ob es wirklich eine gültige Formel war weil cos vorkam und ich nicht sicher bin was zuerst da war.. Cos oder Pi =/