Ich sehe bereits in der vorhandenen Denkweise Probleme. Mit dem Input steuerst du deinen Charakter und die Animationen visualisieren die Bewegung des Charakters. Statt die Bedingungen so zu basteln, dass darin die Animationen angestuert werden können, sollte anhand des Inputs bestimmt werden, wie sich der Charakter bewegen wird (bspw. Richtungsvektor), und daran sollten dann die Animationen angepasst werden.
Weiterhin sollten die Inputs nicht einfach nach den Hardware-Tasten benannt werden. Einerseits sollte das Problem ersichtlich werden, wenn man mehrere Tasten für die gleiche Aktion haben will, andererseits wenn man als Entwickler oder als Spieler die Tastenbelegung ändern will, andererseits könnte man durch eine ordentliche Benennung besser nachvollziehen, was die Achsendefinitionen in den Input-Einstellungen bedeuten sollen.
Was soll bspw. "AnimationsParameter" bedeuten? Was wird damit gesteuert?
Mit < bzw. > 0 wird es nicht gehen, da es immer einen gewissen Ungenauigkeitsfaktor gibt, so dass der Wert nie genau 0 ist.
Wenn die Deadzone richtig definiert ist, dann geht das. (Und da die Standardeinstellung bei den Unity-Achsen so aussieht, kann man grundsätzlich davon ausgehen.)