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Hast deinen Ursprungspunkt bei §\vec u§, die Gerade geht durch einen anderen Punkt §\vec v§.
Du kannst sie nun definieren durch §g = \vec u + t \cdot \left(\vec v - \vec u\right)= \begin{pmatrix} x_{\vec u} \\ v_{\vec u} \\ z_{\vec u}\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} x_{\vec v} - x_{\vec u} \\ y_{\vec v} - y_{\vec u} \\ z_{\vec v} - z_{\vec v} \end{pmatrix}§ Bewegst du dich allerdings im zweidimensionalen und hast eine Steigung §m§ und einen Y-Achsenabschnitt §b§ gegeben, dann kann man auch auf §y = m\cdot x + b§ vereinfachen.
Die Frage ist nun, wo dein gesuchter Punkt herkommt. Handelt es sich um einen Schnittpunkt mit einer anderen Geraden? Was hat es mit dem Punkt auf sich?

MfG
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Wenn er festgelegt ist, kennst du doch schon die Koordinaten.
Entschuldige, aber man kann da wenig mit arbeiten. Du könntest §t§ ermitteln, um zu wissen wie viele §\left(\vec v - \vec u\right)§ davon entfernt der Punkt liegt, aber einfach so einen Punkt, ohne die Koordinaten zu kennen, zu berechnen, ist nicht wirklich möglich, ohne zusätzliche Informationen. (also Schnittpunkt, bestimmte Entfernung zu etwas, blablu)

MfG
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Ich rede nicht vom Ursprungspunkt, das ist doch klar.
Ich rede vom Punkt, den du 'berechnen' willst... Zeichnen ihn noch Eigenschaften aus, außer dass es irgendein Punkt auf einer Geraden ist?

MfG
Check

Vielleicht hilft eine verbale Erklärung: Ein Strahl kann beschrieben werden durch einen Startpunkt §\mathrm\mathbf p_0§ (Strahlursprung; gegeben durch den Koordinatenvektor des Punktes) und eine Richtung §\mathrm\mathbf d§ (gegeben durch einen Richtungsvektor). Jedem Punkt §\mathrm\mathbf p§ auf dem Strahl entspricht eine Entfernung §t§ entlang des Strahls sodass du zu diesem Punkt kommst, wenn du vom Startpunkt aus diese Entfernung entlang der Strahlrichtung gehst. Oder mathematisch ausgedrückt: §\mathrm\mathbf p(t) = \mathrm\mathbf p_0 + t \cdot \mathrm\mathbf d§...

Wichtig zu erwähnen ist noch, dass t >= 0, sonst hast du nämlich eine Gerade und keinen Strahl.

Naja, ein Strahl ist nur eine Hälfte einer Gerade...

Zitat von »dot«

Naja, ein Strahl ist nur eine Hälfte einer Gerade...

Dafür hätte ich gerne einen Beweis! (Auch wenn ich das genau so sehe, würde der mich interessieren )