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Software berechnete unbegrenzt große Zahlen in String umwandeln

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Sortoc

Frischling

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1

28.07.2012, 19:22

Software berechnete unbegrenzt große Zahlen in String umwandeln

Da ich ständig an irgendwelche theoretischen Probleme denke bin ich heute beim Duschen auf ein Problem gekommen das ich sehr intresannt finde und mal hören wollte ob jemand einen Lösungsansatz kennt. Mal angenommen ich möchte eine 500Bit große Zahl darstellen dann lässt sich das mehr oder weniger einfach durch ein "bool Bits[500];" erreichen. Die Frage ist nur wie mache ich aus den Bits eine Zahl im Dezimal System? Das erste was mir eingefallen ist war dieser kleine Pseudocode:

C-/C++-Quelltext

 
1
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7

size_t dezimalZahl = 0;

for( size_t bitIndex = 0; bitIndex < bitAnzahl; ++bitIndex )
{
dezimalZahl += (Bits[i]) ? 2^bitIndex : 0;
}
string s = ToString( dezimalZahl );


Damit bin ich aber wieder an die maximale Größe von size_t gebunden und kann warscheinlich keine 500Bit große Zahl speichern ohne das es zu einem Überlauf kommt. Wäre echt nett wenn mir dazu jemand eine Link zum belesen geben könnte.

MfG Sortoc
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BlueCobold

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2

28.07.2012, 19:25

Wieso speicherst Du Bits und nicht gleich Dezimalziffern?
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Sortoc

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3

28.07.2012, 19:36

An die Möglichkeit habe ich garnicht gedacht. Du hast Recht wenn man die große Zahl in kleinere Dezimalzahlen unterteilt kann man die ganze Zahl einfach als String ausgeben und miteinander Verrechnen........machnchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht( :dash: :dash: :dash: ), danke wenn man so an das Problem herangeht ist es ganz einfach zu Lösen vielleicht werde ich die Tage mal ne Lib draus machen.
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Alter Hase

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4

28.07.2012, 19:36

Zitat

2^bitIndex

Ich denke du willst die Potenz berechnen.
So geht das in C++ aber nicht.
Am einfachsten ist, wenn du einen Bitshift der Weite bitIndex nach links ausführst.

Zitat

Damit bin ich aber wieder an die maximale Größe von size_t gebunden und kann warscheinlich keine 500Bit große Zahl speichern ohne das es zu einem Überlauf kommt.

Du musst das Problem andersherum anpacken:
Dezimalziffer1 = (Zahl / 1) % 10
Dezimalziffer2 = (Zahl / 10) % 10
Dezimalziffer3 = (Zahl / 100) % 10
...

Allerdings musst du denn Quotienten und die Modulooperation von dem Bitarray berechenen können, was nicht ganz einfach ist.
Im Internet solltest du allerdings eine Menge Referenzimplementierungen zu dem Thema finden.

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5

29.07.2012, 07:16

Also ich auch schon mal so was probiert.
Wollte Pi auf mehrere 100000 stellen zu berechnen, und das passte nit in ein Double.
Hab mir dann auch so was geschrieben, dass jede Ziffer der Zahl in einem Vector gespeichert wird.
Hab dazu auch schon funktionieren wie addieren, multiplizieren und potenzieren, habs aber dann auch nochmal sein gelassen, da ich nicht wusste, wie ich die Division implementiere...
Aber wenn es dir nicht so sehr um die Selbstimplementation geht, kannst du dir auch Matlab angucken, da geht sowas schon direkt.
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6

29.07.2012, 08:34

Schriftliche Division lernt man doch in der Schule. Genau diesen Algorithmus kann man prima auch dafür umsetzen.
Einfacher und vermutlich performanter wäre es allerdings einfach eine entsprechende Library aus dem Netz zu verwenden, statt das Rad nochmal neu zu erfinden. (genau genommen würde man nichts erfinden, denn man würde nur die in der Schule gelernten Algorithmen der Grundrechenarten runterprogrammieren)
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7

29.07.2012, 08:54

Ja, klar, dass das nit das performanteste Is, Is mit klar, aber mir ging es ja darum es selbst zu machen... Brauche dafür Library.
Jo, mit Division... Hab ich probiert auch den, den man in der Schule lernt, weiß aber jetzt grad nit, wieso das nit funktioniert hatte.
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8

29.07.2012, 09:02

Ich vermute mal Bugs, denn funktionieren tut er ;)
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