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Sieht ganz gut aus.

Beliebige Funktionen wären aber natürlich wesentlich interessanter.

Ich habe vor längerer Zeit sowas mal in C# gemacht und die Funktionen in eine Assembly kompiliert.

Sowas geht in C++ natürlich nicht so einfach.
Am besten wandelt man den mathematischen Ausdruck in einen Expressionbaum(A: abstract syntax tree) um.
Das heißt, man hat für jede vorhandene Funktion eine Klasse welche von "Expression" ableitet.

Denn erstellt man am besten, in dem man die gegebene Funktion einfach von rechts nach links mit beachtung der Klammern durchscant.
Dafür sollte die Eingabe am besten schon mit einem Parser geparst sein, also in einfacher zu verarbeitende Abschnitte unterteilt sein.

Zitat

Bin im Buch erst bei Klassen.

Dann kommt aber auch kein anständiger Formelrechner raus.
Vererbung und einige typische Datenstrukturen sollten da schon fest sitzen.

Aber vielelicht ist es auch hübsch, das mit seinem wenigen Wissen schonmal zusammen zu hacken und es dann mit den "fortschrittlicheren" Techniken nochmal neu und besser zu machen. Man darf halt nicht beim ersten mal erwarten, dass es für irgendetwas außer Übung taugt, aber das muss man ja auch nicht. Manchmal ist es halt auch interessant zu sehen, wie man mit den einfachen Mittel zum Ziel kommt, auch wenn es etwas umständlicher ist. Aber es fördert vielleicht die Kreativität und das Verständnis der Materie.