spieleprogrammierer.de - Forum und Wiki zur Spieleprogrammierung und Spieleentwicklung

0.1 hat im Binärsystem unendlich viele Nachkommastellen, genau das ist das Problem.
Mit 0.25 z.B. würd's funktionieren.
Aber nochmal: Sowas macht man nicht

Zitat von »Mastermind«

Zitat von »drakon«

Zitat von »Sylence«

Wenn du beliebige genauigkeit haben willst, dann musst die die Berechnungen schon selber machen und sie nicht der Hardware überlassen.

Beliebige Genauigkeit geht durchaus auch mit dem Computer.. Oder meintest du selbst programmieren?

Ich wage mal zu bezweifeln, dass ein Digitalrechner PI mit allen Nachkommastellen darstellen kann. Oder was wäre für dich beliebige Genauigkeit? Bzw. was wäre ein Computer? Die Turing-Maschine hätte hier wohl einen Vorteil

Beliebig heisst nicht unendlich.
Wenn du sagst, dass du PI auf 10^1000 Stellen genau willst, dann kann das ein Computer berechnen. Wie lange das geht ist ja eine andere Frage, aber prinzipiell möglich.
Und afaik sind gängige Computer äquivalent zu Turing-Maschinen. Die Simulation lässt sich ja einfach programmieren.

Streng genommen ist jeder realisierbare Rechner nur ein endlicher Automat mit einer großen Menge von Zuständen.

Und wie gesagt, zu dem Problem musst du dir einfach mal die Realisierung von Fließkommazahlen angucken. Dann siehst du sehr schnell wo da das Problem liegt. Und 0.1 lässt sich natürlich im Binärsystem darstellen. Kommt doch immer auf die Definition an. Stell dir ein System mit Festkommazahlen vor. Das erste Byte ist die Zahl vor dem Komma und das zweite Byte die nach dem Komma. Dann könntest du ohne Probleme 0.1 als 01 darstellen. Je nach Definition deiner Darstellung.

Zitat von »Mastermind«

Eben nicht. Die Turing-Maschine hat ein unendliches Band. Für jeden realen Digitalrechner gibt es dagegen eine Anzahl von Nachkommastellen sodass PI bis zu dieser Anzahl nicht mehr in den Speicher passt. Diese Anzahl ist endlich, die Genauigkeit somit nicht beliebig.

Hmm. Unendlich geht natürlich nicht, aber warum sollte beliebig nicht gehen? Die Ressourcen dazu kann man theoretisch beschaffen.

Man kann natürlich auch symbolisch rechen Das geht aber nur für Zahlen, die sich mit einer endlichern Formel definieren lassen (Was beim Computer kein Problem darstellt =) denn alle anderen Zahlen sollten keinerlei Interesse wecken, sie dürften sich erst im unendlichen ohne system von einer berechenbaren Zahl untescheiden)

mfg CBenni::O

Zitat von »Schorsch«

Und wie gesagt, zu dem Problem musst du dir einfach mal die Realisierung von Fließkommazahlen angucken. Dann siehst du sehr schnell wo da das Problem liegt. Und 0.1 lässt sich natürlich im Binärsystem darstellen. Kommt doch immer auf die Definition an. Stell dir ein System mit Festkommazahlen vor. Das erste Byte ist die Zahl vor dem Komma und das zweite Byte die nach dem Komma. Dann könntest du ohne Probleme 0.1 als 01 darstellen. Je nach Definition deiner Darstellung.

Du meinst das z.b. 0x1010 dann 16,16 bedeutet? Oder 16,016? Das ist beides kein Binaersystem. Im Binearsystem ware es die Zahl 16+16/256. Und damit kann man eben 0.1 nicht darstellen sondern nur 25/256 und 26/256. Per Definition geht das nun mal genausowenig wie im Dezimalsystem 1/7 darzustellen.