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Hast du schon mit Dateien gearbeitet? Wenn nicht empfehle ich mal dort anzufangen
Wenn ja: Wenn du weißt wie man aus einer Datei liest bzw. in eine schreibt, dann weißt du alles was du wissen musst. In dem Fall: Wo genau liegt dein Problem?

Dann schau dir mal std::ifstream bzw. std::ofstream an

Ja. Und das ist auch alles was man braucht? Oder was genau verstehst du unter einem "eigenen Dateiformat"!?
Ein Dateiformat ist doch nur eine gewisse Struktur nach der eine Datei aufgebaut ist!?

Die Dateiendung is doch nur eine Namenskonvention? Nur weil eine Datei auf .bmp endet bedeutet das noch lange nicht dass es sich dabei um eine Bitmap handelt. Und ich kann eine Bitmap auch einfach in eine Datei speichern die auf .docx endet, das macht die Bitmap noch lange nicht zu einem Word Dokument.
Was du in deine Datei schreibst und wie du die nennst, das bestimmst ganz und gar du selbst. Eine Datei muss gar keine Endung haben.
Wenn du Verschlüsselung willst, dann muss du eben verschlüsseln.

Was genau meinst du mit verschlüsseln? Wenn du willst dass ein anderes Programm deine Datei lesen kann, dann musst du sie eben in einem Format abspeichern, das eben dieses Programm lesen kann!?
Angenommen du wolltest Bilddaten als Bitmap speichern, dann musst du dir eben anschauen wie eine Bitmap Datei aufgebaut ist und dann deine Daten entsprechend in die Datei schreiben!?