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Richtig, die '\0' ist NULL oder 0x0. Strings sind in der Regel 0x0 terminiert, die printf()-Funktion gibt in diesem Fall beginnend der Startadresse von buffer die Zeichen aus, bis sie auf eine 0x0 stößt.
In vielen Funktionen wird die 0x0 automatisch eingefügt, zum Beispiel wenn man so eine Zuweisung hat:

Da Du aber scheinbar in C++ programmierst, würde ich Dir raten anstatt printf() std::cout zu verwenden.
Um das Ende der Datei zu finden kannst Du in einer Schleife den eingelesenen buffer Zeichen für Zeichen durchgehen und jeweils auf EOF durchsuchen. Das markiert bei Dir auch das Ende nach 10 Zeichen. Das 11. Zeichen ist also EOF (End of File).

wenn du weiterhin wirklich die C-Std. funktionen nutzen willst, solltest du wenigstens die entsp. Übertragungen in den C++-Std. nimmst, d.h. der Header ist dann <cstdio> und die Funktionen liegen im Namensraum std. Aber warum C-Std.-Funktionen in C++ nutzen?