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Die 2. These verstehe ich nicht ganz. Natürlich wirkt die lineare Kraft immer 2 dimensional und damit idR in x und y Richtung..

Mal so aus dem Bauch heraus und ohne mich näher damit befasst zu haben: Du hast doch eine Kraft und es geht dir darum, herauszufinden, wieviel davon in Rotation und wieviel in Translation umgesetzt wird? Ich würde das einfach danach berechnen wie weit der Kö vom Mittelpunkt der Kugel entfernt ist. Wenn also der Kö Stoß maximal weit vom Mittelpunkt entfernt ansetzt dann hast du nur Rotation, wenn er genau am Mittelpunkt ansetzt hast du nur Translation...

Also
F(trans) = (1 - dist) * F(gesamt)
F(rot) = dist * F(gesamt)

wobei dist zwischen 1 und 0 liegt und angibt, wie weit der Stoß vom Mittelpunkt entfernt ist (1 maximal weit, 0 gar nicht)

Denke das sollte so klappen, ist aber nur eine spontane Idee.

Scho ma was von Drehmoment gehört? r x F = N. Dabei ist x das Kreuzprodukt. Damit bekommt man einen Drehimpuls. Wenn man nur den Winkel zwischen der wirkenden Kraft und dem Radialvoktor r (bzw Radius) hat, kann man auch rechnen |r| * |F| * sin = |N|.
Den anderen Anteil der Kraft kann wohl am besten mit r * F = F_2 berechnen. Das ist dann das Skalarprodukt. Oder wieder alternativ |r| * |F| * cos = |F_2|. Dass es nicht totaler Müll ist kann, man durch den Pytagoras überprüfen:
|F|^2 = |F_2|^2 + |N|^2 = |r|^2 * |F|^2 * (cos^2 + sin^2) = |r|^2 * |F|^2


Obs wirklich stimmt, müsste ich nochmal nachrechnen, also keine Garantien

Der Physiker hat gesprochen. Da kann ich nat. nicht mithalten

Also ich würd alles impulsbasiert machen, zumal es sich einfach besser für Simulationszwecke eignet!

Sei x der Normalabstand in vertikaler Richtung vom Kugelmittelpunkt zum Punkt des Impulsübertrags. Sei weiters dp der übertragene Impuls (komme er vom Schläger oder einer anderen Kugel, egal).
Sei p0 der Anfangsimpuls.
Nach:

p = dp + p0
p = m * v

kann man abhängig von der Masse der Kugel die resultierenden Geschwindigkeit infolge des Impulses direkt linear berechnen.
Nun fehlt da nur noch der drehimpuls l. Seil dl die änderung des Drehimpulses verursacht durch den Impuls p.

dl = p * x

Sei l der Gesamtdrehimpuls und l0 der Drehimpuls VOR dem Stoß.

l = l0 + dl

Dann gilt:

l = I * w

wobei I das Trägheitsmoment der Kugel um ihren Schwerpunkt und w die Winkelgeschindigkeit selbiger darstellt.

Nun stellst du einen Stoß als elastisch (mit Elastizitätskoeffizienten e) über einen infinitesimalen Zeitraum dt dar. Nach Poisson wird der Kollisionsimpuls zweier kollidierender Körper so berechnet (ACHTUNG, alles 3er-vectoren)

p' * N = (1 + e) * p * N

wobei N der Normalvektor der Kollision ist, und p der Impuls der benötigt werden würde, um die Relativgeschwindigkeit der beiden Körper im Kontaktpunkt in Normalrichtung zu eliminieren.

Fn + Ft wird übertragen. Du hast nur dann eine Kraft in y-Richtung, wenn der Kö nicht waagrecht zuschlägt. Aber das kannst du ja als einschränkung in Kauf nehmen. (Würde sonst sehr viel komplizierter werden!)

Einen Vorschlag für die Radialkraft habe ich angegeben. Ob das so stimmt, weiß ich nicht. Übrigens war das mit dem Pythagoras totaler Müll :badgrin: . Aber ggf. könnte das mit dem r x F = tangential bzw. r * F = radial stimmen. Allerdings kann es auch sein, dass man nur den Winkel betrachten muss um dann zu rechnen:
F_tangential = F * sin => N = r x F_tangential
F_radial = F * cos => a = F_radial / m

Ft = r x F ist tangential
Fr = r * F ist radial, genauso wie Fr = F - Ft radial ist....