Vor einigen Jahren habe ich mal versucht für mich zu definieren, was ein Spiel ist, möglichst, zumindest wissentlich, ohne fremde Zitate darauf zu kommen. Was für mich alle Spiele gemeinsam haben ist eine bestimmte Lernsituation. Auf ein beschränktes Regelwerk reduziert werden Fähigkeiten, Fertigkeiten und / oder Wissen vermittelt. Ein Spiel macht somit genau dann richtig Spaß, wenn es den Spieler im richtigen Maße fordert. Wichtig dabei ist die Interaktion, sonst ist es kein Spiel mehr.
Übrigens lässt sich das auf jedes Spiel übertragen, ob es nun spielende Füchse sind die den Kampf üben, Schach, Kartenspiele, Autorennen, Knobelspiele, Rollenspiele, was auch immer. Bei jedem Spiel wird etwas trainiert, weshalb ich den Bezug zum Sport auch so naheliegend finde.
Wenn man das genau nimmt und die Eingangsfrage beantworten will muss man sagen, dass für ein Spiel die Handlung total unwichtig ist, außer sie ist zentrales Spielelement (also mit dem Gameplay verankert) und nicht nur aufgesetztes Beiwerk.