Nachdem ich nun ein wenig drüber nachgedacht hab, würde ich mal vermuten, dass es nicht sinnvoll ist, dieses Problem von einem rein geometrischen Standpunkt aus anzugehen, weil eine rein geometrische Lösung, falls überhaupt vorhanden, extrem kompliziert sein dürfte. So lange man es nur mit konvexen Strecken zu tun hat, könnte man die Positionen der einzelnen Rennwagen z.B. auf einen Kreis projizieren. Aber rein konvexe Strecken sind vermutlich zu uninteressant und spätestens die Spline Variante wohl sehr kompliziert. Und zwar nicht, weil es so schwer sein wird, einen passenden Spline zu platzieren, sondern weil die Lösung es erfordern wird, dass Punkte auf diesen Spline projiziert werden, was vermutlich selbst für simpelste Splines schon nichtmehr analytisch lösbar sein dürfte. Und selbst wenn man dieses Problem gelöst bekommt, ist immer noch mit lokalen Ungenauigkeiten zu rechnen.
Aber überlegen wir doch nochmal, was wir rein prinzipiell erreichen wollen. Die Platzierung der einzelnen Fahrer ist doch eigentlich keine räumliche, sondern eine zeitliche Ordnung. Aufs Wesentliche Reduziert, ist so ein Rennen doch nichts anderes als das Abfahren von Checkpoints in einer vorgegebenen Reihenfolge. Bei einer geschlossenen Rennstrecke werden eben die selben Checkpoints mehrfach abgefahren, das Geheimnis ist einfach, dass die Checkpoints in der richtigen Reihenfolge passiert werden müssen, d.h. jeder Checkpoint hat einen designierten Nachfolger. Genau so wirds ja auch im richtigen Motorsport gemacht, Stichwort "Zwischenzeit":
http://www.tagheuer-timing.com/en/circui…essional-timing. Nachdem die sich dort wohl schon wesentlich länger mit diesem Problem beschäftigt haben, geh ich mal davon aus, dass dies so ziemlich die beste bekannte Lösung sein dürfte...