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Winkel zwischen zwei 3D-Vektoren berechnen

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Phil_GDM

Alter Hase

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1

14.07.2005, 18:29

Winkel zwischen zwei 3D-Vektoren berechnen

Mein Problem ist folgendes:
Ich habe zwei unterschiedliche Vektoren A u. B. Nun möchte ich herausfinden, um wie viel Grad/Radianten ich den Vektor A entlang der X- Y- Z-Achse rotieren muss, damit A die selbe Ausrichtung wie B hat.
Die Winkel kann ich derzeit schon berechnen, indem ich dies für jede Ebene mit 2D-Vektoren mache (vielleicht gibts auch ne bessere Lösung). Das Problem ist jetzt noch, dass der Winkel zwischen den Vektoren immer ein positiver Wert ist => ich kann die Drehrichtung des Vektors nicht bestimmen.
Vielleicht weiß einer von euch, was ich das machen kann!

mfg Philipp

Phil_GDM

Alter Hase

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2

14.07.2005, 19:47

Konnte das Problem bereits selber lösen.
Mit Hilfe des Kreuzprodukts kann man die Drehrichtung herausfinden.

mfg Philipp

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Alter Hase

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3

14.07.2005, 20:19

alos winkel zw. 2 vektoren klingt eher nach dot

Anonymous

unregistriert

4

14.07.2005, 23:13

Stimmt.
Aber das Kreuzprodukt verwende ich auch nicht um die Winkel zu berechnen (falls du darauf anspielen wolltest), sondern um die Drehrichtung herauszufinden.
Für die Berechnung der Winkel verwende ich folgende Formel:

x = arccos A * B / (|A| * |B|).

A * B ist ja das Skalarprodukt = Punktprodukt = dotproduct


mfg Philipp

Phil_GDM

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5

14.07.2005, 23:15

Der vorherige Beitrag war von mir.
Ich muss mir endlich angewöhnen mich einzuloggen :angel: .

mfg Philipp

DrthM2001

Alter Hase

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6

14.07.2005, 23:54

ich darf mal scherfgen zitieren:

C-/C++-Quelltext

 
1

float Angle(const Vector3& v1, const Vector3& v2) {return acosf(Dot(NormalizeEx(v1), NormalizeEx(v2)));}


EDIT: Acchso drehrichtung... na egal jetzt
ich sollte besser schlafen :sleep:

Tschismo

Frischling

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7

16.07.2005, 22:04

Zitat von »"Anonymous"«

Stimmt.
Aber das Kreuzprodukt verwende ich auch nicht um die Winkel zu berechnen (falls du darauf anspielen wolltest), sondern um die Drehrichtung herauszufinden.
Für die Berechnung der Winkel verwende ich folgende Formel:

x = arccos A * B / (|A| * |B|).

A * B ist ja das Skalarprodukt = Punktprodukt = dotproduct


mfg Philipp


Hi,
kannst du das bitte erklären welche Information man mit dem Kreuzprodukt (und wie) genau gewinnt?

mfg
Tschismo

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Alter Hase

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8

16.07.2005, 22:08

wenn du 2 vektoren kreuz-multiplizierst ist das ergebnis ein vektor
der zu beiden ausgangsvektoren orthogonal ist

Nox

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9

16.07.2005, 22:17

wenn due vektoren nciht einen winkel von 180° haben ;)
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CONTRA lasst mal die anderen machen!
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Phil_GDM

Alter Hase

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10

17.07.2005, 09:34

stimmt, man bekommt einen Vektor der zu den beiden anderen Vektoren im rechten Winkel steht.
Zusätzlich kann man aber noch erwähnen, dass dieser Vektor mit den beiden anderen Vektoren immer ein rechtshändiges Koordinatensystem aufbaut. Deshalb kann ich mit dem Kreuzprodukt auch die Drehrichtung für meinen Vektor herausfinden

z.B.:
Vektor A soll immer an Vektor B angeglichen werden
A=[0, 1, 0] B=[1,0,0]; crossp(A, B) = [0, 0, -1] die Z-Komponente ist negativ => Drehung nach rechts
A=[1,0,0] B=[0, 1, 0]; crossp(A, B) = [0, 0, 1] die Z-Komponente ist positiv => Drehung nach links

mfg Philipp

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