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Determinanten

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Samuel G.

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1

02.07.2005, 12:43

Determinanten

Hallo :) :) :)


Ich versuche gerade, mich autodidaktisch mit Determinanten zu beschäftigen. Ich scheitere aber am Verständnis der Formel für die Determinante einer n x m-Matrix.

Purpose: Ich möchte eine Klasse für Matrizen beliebiger Größe schreiben. Dabei soll die Spalten-/Zeilenzahl als Template-Parameter "übergeben" werden. Das ist witzig, weil man dann Vektoren als Matrizen auffassen kann.


Hat jemand Erfahrung mit Matrizen? Kann er mir Hinweise geben?


Samuel G.
Quak

koschka

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2

02.07.2005, 12:54

Ich kann dir zwar nicht helfen, leider aber ich muss dich warnen Vektoren als Matrizen aufzufassen. Vektoren sind mathematisch gesehen schon etwas anderes als Matrizen!

Samuel G.

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3

02.07.2005, 13:58

Beitrag

Falsch: In jeder Formelsammlung steht: Matrizen mit nur einer Zeile oder Spalte werden Vektoren genannt (Zeilen- oder Spaltenvektoren)


Samuel G.
Quak

Nox

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4

02.07.2005, 14:36

Ich habe mich schon einmal damit beschäftig und muss sagen, das mir die 3x3 Formel schon schwer genug war und soweit ich weiß, wird das ganze expotenell größer von wegen Rechenaufwand....
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CONTRA lasst mal die anderen machen!
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bassdscho

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5

02.07.2005, 15:04

Brauchst du die Formel oder hast du sie schon und kapierst sie nicht?
Verlierer jammern immer von wegen ihr bestes!
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Samuel G.

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6

02.07.2005, 15:07

Beitrag

Ich hab sie schon und kapier sie nicht!
Quak

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7

02.07.2005, 15:57

Beitrag

Ich habs jetzt gaub ich kapiert!

Wens interessiert: Ne Subber Erklärung findet man unter:

http://matheplanet.com/default3.html?cal…php?sid=382&ref

Bis denne!


Samuel G.
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koschka

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8

02.07.2005, 16:33

Man muss hier den Mathematischen und den Programmiertechnischen Aspekt unterscheiden. Mathematisch gesehen ist ein Vektor eben nicht eine 3x1 Matrix. Die Bedutung in einer Matrix steckt darin, das man mehrere Berechnungen mit einmal machen kann (Transformieren, Rotieren etc.) mit einem Vektor geht das nicht - richtig?

Programmiertechnisch gesehen hast du Recht, ein Vektor kann mal als 3x1 Matrix darstellen.

Außderm hat der Vektor ja in der Mathematik eine ganz andere Bedeutung als eine Matrix. Also würd ich die trennen, oder was glaubste warum die auch im DirectX SDK getrennt sind?

Samuel G.

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9

02.07.2005, 19:44

Beitrag

Gelaber! :P :P :P

Ich zitiere aus "Langenscheidt Liliput - Formeln Mathematik", einer etwas ausführlicheren Formelsammlung:

Zitat

Matrizen mit nur einer Zeile oder Spalte werden Vektoren genannt


Die aktuelle staatlich "verordnete" Schulformelsammlung "Formelsammlung Mathematik" sagt

Zitat

Man kann jedes n-Tupel [Vektor] als 1-spaltige Matrix auffassen[...]



Das ist doch auch logisch: ein Vektor ist eine Matrix, eine Matrix aber kein Vektor. Ähnliche Aussagen über Mengen kennt man aus der Geometrie: Ein Quadrat ist ein Rechteck, ist ein Viereck, ist ein Vieleck.
Nicht aber:
Ein Vieleck ist ein Viereck, ist ein Rechteck, ist ein Viereck.



Samuel G.

Zitat

Man muss hier den Mathematischen und den Programmiertechnischen Aspekt unterscheiden

Das stimmt, in meinem Fall aber passe ich die Modellierung der Mathematik an.

Zitat

Außderm hat der Vektor ja in der Mathematik eine ganz andere Bedeutung als eine Matrix


Naja, was heißt "Bedeutung"? Ist dieser Begriff in der Mathematik überhaupt in seiner ursprünglichen Bedeutung ( ^_^ ) sinnvoll? Da die Mathematik in ihrer ursprünglich Ideellen Form kein praktisches Ziel verfolgt, hat in der Mathematik alles die Bedeutung, es selbst zu sein. Normalerweise impliziert der Begriff "Bedeutung" ein Ziel einer Handlung. Dieses ist aber in der Mathematik nicht definiert!
Wenn ich mal annehme, das du mit "Bedeutung" die Funktionsweise des Konstruktes meinst, so ist deine Aussage nicht zutreffend: Ein Vektor ist eine vollwertige Matrix, für die zusätzliche Operationen definiert sind. Dies lässt sich 1:1 in der Programmierung abbilden.


Samuel G.
Quak

koschka

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10

02.07.2005, 19:55

Ja ich bin jetzt nicht der Mathe Guru und ich forsche jatzt auch nicht ob das stimmt was du sagstest oder nicht. Bin aber trotzdem ür eine deutige Trennung von Vektoren und Matrizen. Eine 3x1 Matrix bezeichnet man ja nicht als Matrix sondern als Vektor und ausserdem kann man so in eine Klasse gleich Operanten mit einbeziehen, sowie Skalar und Vektorprodukt.

Naja, mach was du willst das war nur mein Stnadpunkt, wie ich es machen würde. :D

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