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Du berechnest den Vektor vom Mittelpunkt zum jeweiligen Punkt, berechnest seine Länge, dividierst ihn durch seine Länge, multiplizierst ihn mit dem Radius und addierst das Ergebnis zum Mittelpunkt:
P_neu = M + r / |(P_alt - M)| * (P_alt - M)

Wenn man die "gebogenen Punkte" nur anhand von Punkten auf einer Geraden bildet, kann man höchstens einen Halbkreis erhalten.

Wenn du einen Kreis haben willst, musst du die Punkte auf dem Kreis wie folgt berechnen:Allerdings kann man so nicht auf die Punkte der roten Linie eingehen.

Alternativ könntest du die Punkte nicht nur zwischen Mittelpunkt und Punkt auf roter Linie ermitteln, sondern auch für die auf dem "Kreis" gegenüber liegende Seite. Dazu müsste der Vektor vom Mittelpunkt zum jeweiligen Punkt negiert werden, bevor er mit de Position des Mittelpunkts addiert wird.
Weiterhin sollten dann die grünen Punkte rechts und links vielleicht pauschal gesetzt werden, da sonst an Position unendlich auf der roten Linie ein Punkt vorhanden sein müsste.


Du könntest aber auch schreiben, wofür du denkst, dass dies die richtige Herangehensweise ist. Möglicherweise ist der Ansatz, den du gewählt hast, schon nicht der beste. (Das lässt sich daraus ableiten, dass du Bedenken hast, keinen geschlossenen Kreis zu erhalten.)

Zitat von »Elmi«

OK, passt noch nicht ganz: kann es sein, dass ich mit der Methode keinen geschlossenen Kreis bzw. mehr als einen Halbkreis hinbekomme (bei ausreichender Breite der Linie und passendem Radius)?

Das ist wohl richtig. Da in deinem Bild die Abstände zwischen den Punkten immer kürzer wurden, ging ich davon aus, dass du einfach nur eine Lot-Abbildung haben willst. Ist das nicht der Fall, musst du die Abstände der Punkte mit beachten und daraus eine Winkel-Änderung von Punkt zu Punkt berechnen. Einfacher ist es da vermutlich einfach direkt einen Kreis zu berechnen mit der passenden Winkel-Änderung. Siehe Sacaldurs Beitrag.

Ich denke mal, dass dann das Umrechnen von "Entfernung zum Bezugspunkt" (in deiner Darstellung der Punkt, auf dem der Mittelpunkt des Kreises senkrecht steht) zu Winkel für "Biegung" der zu gehende Weg sein dürfte.