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Tach

Wie ihr dem Thema schon entnehmen könnt, hab ich ein Problem mit einer Koolisionserkennung zwischen einer Ellipse und einer Geraden.
Also ich hab mir bei Wikipedia die Ellipsengleichung angeguckt und habe diese dann mit der Geradengleichung verknüpft.
Das ganze sieht dann so aus:

Nur Ellipsengleichung (Tut mir leid, auch nach mehren Versuchen zeigt er die Gleichungen kommisch an, deshalb 2 Varianten):

x² y²
---- + ---- = 1
a² b²

bzw.

x²/a² + y²/ b² = 1

Geradengleichung eingesetzt:

(p.x + s*u.x)² (p.y + s*u.y)²
----------------- + --------------- = 1
a² b²

bzw.

(p.x + s*u.x)²/ a² + (p.y + s*u.y)²/b² = 1

So das Problem ist, wenn ich das jetzt auflöse, kommt eine schone pq-Formel raus, ABER diese sieht so aus:

s²(a²h² + b²g²) + s(2a²fh + b²eg) - (a²b² - af² - b²e²) = 0

So wenn ich das in jedem Frame prüfe, (ob in meinem Fall die Billardkugel in ein Loch fällt, ) wird das ein Ruckel-Simulator!!


Hat jemand eine Idee wie man diese ganzen Quadrate wegbekommt bzw. ob es einen anderen Weg gibt, dass zu prüfen.
Mathematiker erwünscht!

Danke schon mal im Voraus!

ProAmateur

Ich kenn mich noch nit so aus, aber ich hätte gedacht, dass das ganz schon viel für den Prozessor wäre, das zu berechnen.

Da ich das Modell selbst gemacht hab, sieht es besser aus, wenn ich Ellipsen benutze.
Dann werd ich es einfach mal versuchen.

ps: der Spruch is nit schlecht

Ja ok das überzeugt mich

Nur jetzt merke ich, dass, wenn ich es ausprobiere mit der Formel, ein falsches ergebnis rauskommt, bzw. die Diskriminante 8000 irgendwas ist, obwohl die Gerade meilenweit davon entfernt ist!
Stimmt die Ellipsengleichung überhaupt, weil ich da noch so meine Zweifel hab?

Edit: Ich hab jetzt rausgefunden, dass man dafür diese 2 brennpunkte braucht, nur wie finde ich diese?
Weiß das jemand? Google hilft nicht so richtig

Ja ok das würd auch funktionieren, hoffe mal, dass das nit auffällt...

Würd mich aber auch trotzdem rein aus wissensbegierde wie das funktioniert!

Das mit den Quadraten hat sich schon geklärt.
Ich hab gedacht, dass es zu viele Berechnungen wären.

Die transformation in ein anderes koordinatensystem is auch ne idee.
Aber ich machs glaub ich lieber anders.
Und du weist nit wie das mit der ellipsengleichung is??