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Winkel zwischen zwei Vektoren

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Elmi

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1

23.09.2011, 09:25

Winkel zwischen zwei Vektoren

Hi,

folgendes Problem: ich habe zwei Linien (bzw. die Vektoren aus diesen), welche sich in einem Punkt treffen. Jetzt würde ich gerne ermitteln, ob diese in irgend einem Winkel zueinander stehen oder nicht. Für 2D ist das noch halbwegs klar, allerdings habe ich jetzt 3D-Linien.

Prinzipiell wäre meine erste überlegung, dass diese - je nach Ansicht, bis zu zwei Winkel haben können, in denen sie zueinander stehen. Lustigerweise hat Java3D eine Funktion, die einen Winkel aus zwei 3D-Vektoren ermittelt. Ist ja auch irgend wie logisch, die Linien kann man ja so im Raum verdrehen, dass sie flach auf einer Ebene liegen - und schon ist es wieder ein 2D-Winkel.

Allerdings: wie komme ich an diesen Winkel, ohne erst irgend welche Verdrehungen ausführen zu müssen?

Elmi

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2

23.09.2011, 09:33

OK, hat sich erledigt - ich habs :-)

dot

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3

23.09.2011, 10:23

Wofür brauchst du diesen Winkel? Meiner Erfahrung nach läuft man meistens grad in die völlig falsche Richtung, wenn man in 3D anfängt irgendwelche Winkel zu bestimmen.
m4studios

xardias

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4

23.09.2011, 10:39

Musste nur ich schmunzeln, dass dot mit seinem Namen die Frage quasi beantwortet hat? ;)

Fireball

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5

23.09.2011, 11:03

Hier die Lösung wie man das berechnet.

http://www.mathe-online.at/materialien/A…en_vektoren.htm

Also Skalar Produkt der Vektoren dividiert durch die Länge der Vektoren. :thumbsup:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Fireball« (23.09.2011, 11:09)

David Scherfgen

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6

23.09.2011, 11:47

Zitat von »Elmi«

OK, hat sich erledigt - ich habs :-)

Das nächste Mal sei doch so nett und teile uns mit, wie du das Problem gelöst hast.
Dann haben alle etwas davon, vor allem diejenigen, die später bei der Suche auf diesen Beitrag stoßen :)
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Elmi

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7

23.09.2011, 13:55

Zitat von »dot«

Wofür brauchst du diesen Winkel?


Datenreduktion. Wenn der Winkel zwischen drei Punkten kleiner als ein gewisser Wert ist, so verwerfe ich den mittleren Punkt, weil er für das Endergebnis keine Bedeutung hat. In dem Fall ist es so, dass die Ausgabe etwas "unscharf" ist und sehr kleine Winkel gar nicht wiedergeben könnte, also kann man sich die entsprechenden Daten auch sparen.

@Dave: Ich berechne das so:

C-/C++-Quelltext

 
1
2
3
4
5

   double calc;

   calc= thisVec->x*vec->x + thisVec->y*vec->y + thisVec->z*vec->z;
   calc /=(vector3d_length(thisVec)*vector3d_length(vec));
   return acos(calc);

dot

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8

23.09.2011, 14:04

Spar dir den acos, du brauchst nur das Punktprodukt direkt mit dem cos deines Grenzwinkels zu vergleichen ;)
m4studios

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