Hallo und willkommen im Forum.
Erstmal würde ich dich bitten Code bei pastebin.com oder ähnlichen Seiten zu posten und Datein bei einem etwas angenehmeren Hoster wie zum Beispiel dropbox hoch zu laden.
Ich kenne viele Anfänger die gute Erfahrungen damit gemacht haben ein Minimalbeispiel Schritt für Schritt auszubauen anstatt gleich ein so "großes" Projekt zu erstellen.
Vielleicht solltest du auch erstmal in der mainmethode anfangen. Wenn das Fenster dort angezeigt wird kannst du es in eine Klasse packen. Wenn das geht kannst du das Hintergrundbild hinzufügen usw.
Ausserdem solltest du dich an die Regel halten, nicht eingebaute Typen, wenn möglich als Referenz zu übergeben. Es wird eine Kopie von deinem Hintergrundbild zurück gegeben, das ist selten gut
Wenn das Problem weiterhin besteht wenn du den Beispielcode aus dem SFML Tutorial kompilierst hab ich zwei Fragen.
Verwendest du VS2010?
wenn ja: Hast du die SFML selbst mit VS2010 kompiliert?
ps: wenn du ein ganzes Projekt verschickst kannst du das Projekt bereinigen, den Debug und Releaseordner komplett löschen, wenn du die standard Projekteigenschaften hast. Besonders die sdf Datei im Projektordner ist sehr groß, kann aber auch gelöscht werden. Diese Dateien können gelöscht werden weil sie beim erneuten Erstellen automatisch wieder hergestellt werden.