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Wo liegt genau dein Problem?

Ich kenne das Buch leider nicht....
Kann auch nur raten, was Dein Problem ist:

Vertexnormale sind Normale sich aus der Fläschenormale des durch die Vertex definierte Fläsche ergeben.
Sprich bei zB einem Würfel:
- es gibt 6 Seiten
- jede Seite besteht ja aus 2 Dreiecken
- du müsstest jetzt zu jedem dieser Dreiecke die Fläschennormale ausrechnen Google findet genug Treffer dazu
- so, nun hast du einen Normalvektor, der gleich den Vertextnormalen der Vertices ist, der das Dreieck definiert.

Thats all...

Naja bei einem Würfel wirst du ja eher scharfe Kanten haben wollen also musst du jedem Vertex seinen eigenen Normalvektor, nämlich den der Seitenfläche zu der er gehört, geben...

Zitat von »Joerg09«

Aber zu jedem vertex gehören doch mindestens 3 Dreiecke oder sehe ich das falsch?

Nur wenn du deinen Würfel so aufbaust. Dann hast du aber eben genau das Problem dass du eigentlich 3 verschiedene Normalen pro Vertex bräuchtest was eben nicht geht. Im Prinzip kannst du die Normalen mitteln (das macht Sinn wenn du stetige Oberflächen haben willst, z.B. eine Kugel) oder eben nicht. Wenn du nicht mittelst musst du den Vertex eben entsprechend oft mit jeweils verschiedenen Normalen duplizieren...

Zitat von »Joerg09«

Und wie ist das nun mit dem normierten Mittelwert aller normalenvektoren der zu einem vertex gehörenden dreiecke
Kann hier vielleicht mal jemand erklären wie die berechnet werden?
Und was hat das ganze mit scharfen Kanten oder weichen Kanten zu tun ?

Vertexnormalen nicht gemittelt.


Vertexnormalen gemittelt:


und hier für ne Kugel (links nicht gemittelt, rechts gemittelt):


Ich denke mal da wird der Unterschied ziemlich klar

Zitat von »Joerg09«

Muss ich zu jedem an den vertex grenzenden Dreieck den normalenvektor berechnen, diese dann alle addieren und das Ergebnis normieren [...]

Jap, genau so. Eine sehr gängige Variante ist die einzelnen über das Kreuzprodukt der Kantenvektoren berechneten Dreiecksnormalen nicht zu normalisieren, aufzuaddieren und erst zum Schluss alle Vertexnormalen zu normieren. Das coole daran ist dass die Länge des Kreuzproduktes proportional zur Fläche des Dreiecks ist. D.h. anstatt einem einfachen Mittelwert bekommst du so eine nach der Fläche der beteiligten Dreiecke gewichtete Summe und das alles sogar noch mit ein bisschen weniger Rechenaufwand als das normale Mittel bräuchte.