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Ich habe mir (fast alles) selbst angeeignet, in der Schule hatte ich leider nicht mehr als Allgebra. (Bei mir war Mathe leider nach der 7ten vorbei, rest nur noch Wirtschaftsmathematik, Rechnungswesen und Co., im nachhinein muss ich sagen bereue ich das sehr da mich die 3D Programmierung doch sehr interessiert.)Halt... du kennst die Formel für x und y
Es scheint, dass du (in der Schule) noch keine Ableitungen hattest?
x' und y' geben die Steigung an einem Punkt eines Kreises bei dem Winkel a(lpha) an...
Ist noch etwas schwierig zu verstehen ohne Ableitungen, ansonsten: Produktregel
mfg CBenni::O
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Wümpftlbrümpftl« (18.05.2010, 14:41)
@ CBenni::O
Inwieweit das jetzt mit Ableitungen zu tun hat verstehe ich nicht ganz ehrlich gesagt.
Danke! Hab mir den Abschnitt jetzt mal angesehen, allerdings stoß ich auch hier auf meine Grenzen (leider). Ich verstehe den Ansatz mit den Polarkoordinaten nicht - was ist das? Was bedeutet genau das gr. Phi? Warum wird es mit Alpha addiert? Wenn ich das richtig verstehe geht das genannte Beispiel um die drehung der Z-Achse?EDIT: Sodala. Das Hochladen hat nur eine Weile gedauert. Hier - im pdf auf Seite 9 unter "Rotationsmatrix"
Ok, bis dahin super verständlich.Oh sry, wenn ich das für dich noch komplizierter gemacht hat. Ist eine etwas andere Herangehensweise, die sich an dem bei mir in der Schule bekannten Stoff orientiert.
Die gewöhnlichen Koordinaten die man verwendet heißen "kartesische Koordinaten". Also ganz normal mit X und Y im gewohnten Koordinatensystem.
Daneben gibt es aber auch noch sog. Polarkoordinaten. Bei Polarkoordinaten hat man nicht X und Y, sondern einen Radius und einen Winkel - in der Arbeit habe ich den Radius r genannt und den Winkel Phi. So ein Koordinatensystem sieht dann so aus:
(Link)
Wie du siehst lässt sich mit einem Winkel und einen Abstand von Nullpunkt hier jeder Punkt ausdrücken.
Möchte man dort einen Punkt drehen, verändert man einfach den Winkel - das wird in meiner Arbeit einfach mal gemacht. Du siehst, in Polarkoordinaten ist die Drehung extrem leicht. Da ich erstmals die Drehung um die Z-Achse betrachte, brauche ich mich auch nur um X und Y zu kümmern.. was auch immer Z ist, es wird sich durch die Drehung nicht verändern.
warum aber muss ich das umrechnen? Muss ich doch bei meiner ersten Formel auch nicht? Was ich auch nicht ganz verstehe: Winkel Phi ist der Winkel der Rotation? Und woher kommt der Winkel Alpha? Ich hoffe Ihr und vorallem auch Wümpftlbrümpftl verstehen mein ProblemMit der zweiten Formel aus deinem Post lässt sich das ganze zurück in kartesische Koordinaten rechnen. Das hab ich dann auch gemacht mit einer Drehung um den Winkel Alpha (siehe erster Formelblock in dem Kapitel)
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