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Verständnisproblem bei Vektoren

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Iljaronaldo

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1

13.08.2009, 14:44

Verständnisproblem bei Vektoren

Hi,

ich bin jetzt beim Kapitel Vektoren angekommen und muss sagen ist ncith ganz einfach :(
Ich habe nun paar Probleme alles zu verstehen:

1.Was bedeutet das, wenn ein Vektor den Wert 1 oder 0 hat?!
z.B. ein Positions-Vektor hat doch einfach die x, y, z(z.B. 1, 4, 0) Koordinaten und mehr nicht, das ist ein Vektor.
Und was soll das mit 0 und 1 bedeuten?

Oder ein ichtungsvektor (1.2.0).Er bewegt sich halt 1 Stelle nach rechts, 2 Stellen nach oben pro Sekunden und, wenn man die genaue Länge(also Geschwindigkeit), die er sich pro Sek bewegt haben möchte wendet man den Satz des Pythagoras an.Aber 1 und 0 das verstehe cih net?!

2.Was ist ein Kosinus?Wir sind leider in der Schule noch cniht so weit und ich wollte es jetzt in den Ferien die kapitel was Mathe und Berechnungen angeht hinter mir bringen.

Ok Sinus und Kosinus sind wirklich einfach.Wenigstens etwas was ich perfekt und bim ersten durchlesen verstanden haben*stolz*.

3.Was ist mit Interpolation gemeint?Das verstehe cih nciht so.


Ich hoffe ist ok so hier die Fragen zu posten.Ich hatte das Kapitel 4mal gelesen und jetzt einigermaßen bzw. teilweise verstanden.
Nur hier die obengenannten Fragen sind offen.

Habe auch versucht was aus Wikipedia rauszukitzeln aber dort wird das meiner Meinung nach schlecht erklärt und wie immer bei jedem Wort ein neuer Link angegeben :(.


Mir fällt es leichter zu verstehen, wenn es jemand mit mit eigenen Worten erklärt als wie z.B. in Wikipedia o.ä.


Würde mich über Antworten freuen.

Danke


Btw:
Bin eigentlich in Geometrie ganz gut nur wie gesagt wir sind leider ncoh nicht soweit.(Zumindest was Kosinus angeht und Vektoren behandelt man denke ich nur in Gymmi). :D
tutti colpevole, nessuno colpevole. - Wenn einer Schuld ist, sind Alle Schuld.
Die Mafia ist wie ein Staat. Sie mordet nicht, Sie richtet hin.

Wenn man zwei Stunden lang mit einem Mädchen zusammensitzt, meint man, es wäre eine Minute. Sitzt man jedoch eine Minute auf einem heißen Ofen, meint man, es wären zwei Stunden. Das ist Relativität. (Albert Einstein)

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2

13.08.2009, 15:23

1. meinst du jetz, wenn eine komponente den wert 1/0 hat, oder was meinst du damit, das der vektor "den Wert hat"? beziehst du dich vllt auf normalisierte vektoren - da gehts um die Länge des vektors, nicht um seinen wert.

2. eine trigonometrische funktion. du hast ein rechtwinkliges dreieck:

(Link)

der kosinus eines winkels ist seine Ankathete / Hypotenuse, also z.B. cos(alpha)=b/c.

3. du hast zwei werte, a und b. außerdem einen interpolationsfaktor, i. lineare interpolation heißt jetz, wenn i 0 ist, erhältst du a, wenn i 1 ist, b, wenn i 0,5 ist, den mittelwert von a und b, wenn i 0,25 ist, einen wert, der auf der "strecke" von a nach b nach einem viertel liegt. Beispiel:
lineare interpolation zwischen 10 und 110.
interpolationsfaktor=0 => 10
interpolationsfaktor=1 => 110
interpolationsfaktor=0,5 => 60
interpolationsfaktor=0,2 => 30

PS: du musst das jetz auch nciht direkt voll verstehen, rückfragen sind durchaus willkommen, es sollten nur konkretere fragen sein ;)

PPS: @irgendwer, derm ehr ahnung von BBCode hat, wie ich: wiso funzt das img nciht?

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3

13.08.2009, 15:24

1.) Ein Nullvektor ist ein neutraler Vektor, der die Länge eines anderen Vektors bei der Vektoraddition nicht beeinflußt und keine definierte Richtung hat.
Mit dem 1er fällt mir nur Folgendes ein: Beim Normalisieren eines Vektors wird dessen Länge auf 1 "normiert", wobei alle Werte entsprechend gekürzt werden. Dabei wird nur noch die Richtung relevant. Eine Vektoraddition vom unterschiedlich langen Vektoren berücksichtigt eben die Länge und zeigt nachher ganz woanders hin.

2.) Der Kosinus ist nichts weiter als ein um eine 90 Grad versetze Sinusfunktion. Das erkennt man am einfachsten, wenn man mal zu verschiedenen Winkeln den Sinus und Kosinus in ein Achsenkreuz einzeichnet und zum Verständnis sollte das Beobachten der Winkelverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck hilfreich sein.

3.) Beim Interpolieren werden Übergangswerte zwischen Eckpunkten z.B. berechnet. Es gibt viele verschiedene Interpolationsverfahren. Wenn man ein Objekt an 3 vorher festgelegten Positionen hinbewegen will, wäre bei einer linearen Interpolation die Bewegung des Objekts geradlinig zu den Koordinaten hin und würde somit eine kantige zickzack-Bewegung ausführen. Es gibt Interpolationsverfahren, bei denen mehrere Folgepunkte berücksichtigt werden. Dann wäre die Bewegung des Objekts weich in einer runden oder ovalen Laufbahn und sähe somit etwas schöner aus.

Iljaronaldo

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4

13.08.2009, 15:34

Ok, danke erstmal für eure schnellen Antworten.

Ich habe jetzt folgendes verstanden:

1.Ein 0 Vektor ist also ein Vektor, den man zu nem anderen multiplizieren, devidieren usw. kann ohne das sich dann die Richtung dabei verändert und bei nem 1 Vektor eben andersrum.

Ist es so richitg?
Edit:So jetzt inigermaßen verstanden.Lesen bewirkt Wunder.


Sorry für die vllt. dummen Fragen.Ist halt schon blöd , wenn man es ncoh nie hatte und aufeinmal so viele neue Wörter auf dich zukommen.

2.Habe ich shcon selbst verstanden und ist eigentlich nciht wieter schwer.

3.Eigentlich kaum verstanden aber werde mir eure Antworten noch ein paar mal reinlesen vllt. klingelt es dann(ist öfters bei mir so)!

edit:So eigentlich verstanden aber ich denke man braucht da kein Guru zu sen um mit dem Buch wietermachen zu können.


So dann kommt als nächtes die matrix.irgendwie machts mir voll Spaß obwohl ich sehr wenig vestehe :)
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5

13.08.2009, 15:46

Zitat von »"Iljaronaldo"«

1.Ein 0 Vektor ist also ein Vektor, den man zu nem anderen multiplizieren, devidieren usw. kann ohne das sich dann die Richtung dabei verändert und bei nem 1 Vektor eben andersrum.


Also keine Ahnung in welchem Kontext da von Vektoren die "0 oder 1 sind" gesprochen wird, ich kann dir dazu nur folgendes sagen:
  1. Ein Nullvektor ist ein Vektor wo alle Komponenten 0 sind (oh Wunder).
  2. Ein Einheitsvektor ist ein Vektor dessen Länge 1 ist.
  3. Du kannst Vektoren weder miteinander Multiplizieren noch Dividieren ;)
Zur Interpolation: Stell dir vor du hast 2 Werte und willst jetzt andere Werte zwischen diesen beiden fixen Werten haben, zum Beispiel weil du zwei Punkte hast und dich von einem Punkt zum nächsten bewegen willst und dabei natürlich die Zwischenwerte, also die Punkte die du auf deiner Bewegung von A nach B passieren wirst, brauchst. Das Berechnen dieser Zwischenwerte nennt man Interpolieren, ein Verfahren dazu Interpolation.
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6

13.08.2009, 15:58

Zitat von »"dot"«

Zitat von »"Iljaronaldo"«

1.Ein 0 Vektor ist also ein Vektor, den man zu nem anderen multiplizieren, devidieren usw. kann ohne das sich dann die Richtung dabei verändert und bei nem 1 Vektor eben andersrum.




Zur Interpolation: Stell dir vor du hast 2 Werte und willst jetzt andere Werte zwischen diesen beiden fixen Werten haben, zum Beispiel weil du zwei Punkte hast und dich von einem Punkt zum nächsten bewegen willst und dabei natürlich die Zwischenwerte, also die Punkte die du auf deiner Bewegung von A nach B passieren wirst, brauchst. Das Berechnen dieser Zwischenwerte nennt man Interpolieren, ein Verfahren dazu Interpolation.

Ok, jetzt verstanden.Danke.

Zitat

  1. Ein Nullvektor ist ein Vektor wo alle Komponenten 0 sind (oh Wunder).
  2. Ein Einheitsvektor ist ein Vektor dessen Länge 1 ist.
  3. Du kannst Vektoren weder miteinander Multiplizieren noch Dividieren ;)

Man kann doch aber z.B. das Punktprodukt/Kreutprodukt aus 2 Richtungsvektoren bilden.Ist doch im prinzip das Multiplizieren?!
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7

13.08.2009, 15:59

Zitat von »"Iljaronaldo"«

Man kann doch aber z.B. das Punktprodukt/Kreutprodukt aus 2 Richtungsvektoren bilden.Ist doch im prinzip das Multiplizieren?!

da komtm aber kein vektor raus, sondern ne einfache Zahl ("skalar" genannt)

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8

13.08.2009, 16:04

Auch wenn "produkt" im Namen vorkommt sind das beide keine Multiplikationen im eigentlichen Sinn...
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9

13.08.2009, 16:11

Zitat von »"PCShadow"«

Zitat von »"Iljaronaldo"«

Man kann doch aber z.B. das Punktprodukt/Kreutprodukt aus 2 Richtungsvektoren bilden.Ist doch im prinzip das Multiplizieren?!

da komtm aber kein vektor raus, sondern ne einfache Zahl ("skalar" genannt)


Aso ok, stimmt bin nur etwas vewirrt, wiel es soviel zu merken gibt und dabei alles im Kopf behalten.

Beim Punktprodukt wird ein Kosinus Wert rauskommen aber beim Kreuzprodukt wird ein neuer Vektor rauskommen!

Das nennt man Komponentenweise "multiplizieren".
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