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Jaiel

Alter Hase

  • »Jaiel« ist der Autor dieses Themas

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1

30.09.2018, 04:43

Verzweigungsgrad der Kinderknoten eines Baumes je nach Tiefe steuern

Hallo,


habe Lust einen Algorithmus zu schreiben der mir ein Labyrinth-artiges Terrain erstellen soll. Meine Idee ist einen Baum aufzubauen der Anfangs maximal verzweigt und in der maximalen Tiefe dann minimal verzweigt ist, sprich nur noch Sackgassen erstellt.

Diese Baumstruktur will ich dann über eine Map aufspannen und dadurch dann Wege generieren. Vorerst brauche ich jedoch eine Wahrscheinlichkeits funktion die mir angibt wie hoch die Verzeeigung von Knoten in einer bestimmten Tiefe sein sollen.

Ich nenne mal die Variablen die es gibt:

§V\in\mathbb{N}§ - maximal mögliche Verzweigung der Knoten im Baum
§T\in\mathbb{N}§ - maximale Tiefe des Baumes
§v_t\in[0,V]§ - Verzweigung eines Knotens in Tiefe §t\in[0,T]§



Als Nebenbedingung habe ich mir gedacht dass bei der halben Tiefe §T_{1/2} § die Verzweigung §V§ der Knoten gleich verteilt ist


Konkret hier mal ein Beispiel

§\begin{vmatrix} & v=0& v=1& ...& v=V\\ \\ t=0& 0& 0& ...& 1.0\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ t=T_{1/2}& 1/(V+1)& 1/(V+1)& ...& 1/(V+1)\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ t=T& 1.0& 0& ...& 0\\ \end{vmatrix}§

Die Zahlen in der Tabelle geben die Wahrscheinlichkeiten für die jeweilige Verzweigung §v_t§ in Tiefe §t§ an


Nun suche ich eine Funktion §P_{v,t}(v,t)§ die mir die Wahrscheinlichkeit der Verzweigung §v§ in Tiefe §t§ angibt

Wobei für meine Randbedingung die Funktion folgenden Wert ausspucken sollte: §P_{v\in[0,V],t=T_{1/2}} = 1/(V+1)§ und halt ganz oben halt maximal verzweigt ist und unten minimal

Mein Ziel ist es dann einen Baum zu erschaffen und jedem Knoten in einer bestimmten Tiefe eine bestimmte Anzahl an Kinderknoten zu geben anhand der Funktion.

Das könnte so aussehen:

- V = 5
- T = 10
- Wurzelknoten in Tiefe §t=0§ bekommt 5 Kinder, da die Funktion mir 1.0 für §v=5§ ausgeben wird und 0 für §v\in[0,1,2,3,4]§
- Es wird nun zum ersten Kinderknoten gegangen in Tiefe §t=1§ und nun werden diesem Knoten entsprechend dem Funktionswert Kinderknoten angehangen, wie ich das mache wird dann wohl so sein dass ich jeder möglichen Verzweigung, hier: 0,1,2,3,4,5 einen Bereich §\subset [0,1.0)§ entsprechend dem Funktionswerz zuordne und dann per Zufall eine Zahl §\in [0,1.0)§ generiere und es dann daran festmache wie viele Kinderknoten der Knoten haben soll je nachdem in welchem Bereich die Zufallszahl angesiedelt ist
- So wird nun weiter verfahren in die Tiefe hin..
- Wie gesagt sollte die Randbedingung so sein dass bei der Hälfte der Tiefe die Wahrscheinlichkeit dass ein Knoten 0,1,2,3,4 oder 5 Knoten hat gleich 1/6 ist also gleich verteilt

Der Baum soll also sehr Buschig wachsen sage ich mal und nach unten hin halt nicht mehr so Buschig wachsen, falls ihr wisst was ich meine :D :D :D


Eventuell gehe ich da falsch an die Sache ran weil mir auf einmal klar wird dass es doch etwas komplizierter ist als ich es mir gedacht habe am Anfang oder ich mache es zu kompliziert mit den Randbedingungen?

Es ist 4 Uhr gerade und ich kam irgendwie auf die Idee sowas zu machen :pillepalle: bevor ich die Nacht deswegen durchmache dachte ich mir werde ich es mal hier los und jemand hat eine Idee wie ich da an die Sache rangehen sollte morgen :thinking:

Ich hoffe ich habe mich Verständlich gemacht soweit es um diese Uhrzeit nur geht :)

Vielen Dank

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Jaiel« (30.09.2018, 05:28)


Jaiel

Alter Hase

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30.09.2018, 16:29

So mit frischem Kopf ist der Knoten von gestern nun auch weg.

Ich habe nun eine neue Herangehensweise wie ich den Verzweigungsgrad steuern kann.

Ich verteile den Verzweigungsgrad auf §[0,1)§.


Ein Beispiel an Hand vom maximalen Verzweigungsgrad §V=5§, also maximal 5 Kinderknoten:


(Link)


Nun erzeuge ich eine random Zahl von 0 bis 1 und rechne der aber noch an Hand der Tiefe einen Bias hinzu


(Link)



Wie man sieht verläuft so eine Funktion durch 0 bei halber Tiefe §t=T_{1/2}§ und somit sind die Chancen dass ein Knoten irgendeine Anzahl an Kinderknoten bekommt gleichverteilt.

Bei Tiefe 0 wird der Knoten auf alle Fälle maximal verzweigt sein, da +1 dazu addiert wird und daher immer >=1 ist und bei maximaler Tiefe werden die Knoten zu Blättern des Baumes da -1 vom Zufallswert abgezogen werden und daher immer §<=0 § ist


Konkret hätte ich nun sowas wie

§V\in\mathbb{N}§ - maximal mögliche Verzweigung der Knoten im Baum
§T\in\mathbb{N}§ - maximale Tiefe des Baumes
§v_t\in[0,V]§ - Verzweigung eines Knotens in Tiefe §t\in[0,T]§

x ist die "gewichtete" Zufallszahl aus der Tiefe t berechnet und K(x) gibt die Anzahl der Kinderknoten an:

§x=P(t,T)=rand(0,1) + Bias(t/T)§

§§ K(x) = \left\{\begin{matrix} \\ 0 &, x\in (-\infty,\frac{1}{V+1}] \\ 1 &, x\in (\frac{1}{V+1},\frac{2}{V+1}] \\ ... & ...\\ \frac{V}{2} &, x \in (0,5-\frac{\frac{V}{2}}{V+1},0,5+\frac{\frac{V}{2}}{V+1}]\\ ... & ...\\ V-1 &, x\in (\frac{V-1}{V+1},\frac{V}{V+1}] \\ V &,x\in (\frac{V}{V+1},\infty)\\ \end{matrix}\right.§§

Beispiel: V = 5

§§ K(x) = \left\{\begin{matrix} \\ 0 &, x\in (-\infty,\frac{1}{6}] \\ 1 &, x\in (\frac{1}{6},\frac{2}{6}] \\ 2 &, x\in (\frac{2}{6},\frac{3}{6}] \\ 3 &, x\in (\frac{3}{6},\frac{4}{6}] \\ 4 &, x\in (\frac{4}{6},\frac{5}{6}] \\ 5 &,x\in (\frac{5}{6},\infty) \end{matrix}\right.§§



Ja somit habe ich dann etwas womit ich die Verzweigung der Knoten je nach Tiefe im Baum steuern kann.


Edit:

Hier mal eine Reihe an Zahlen. 70 mal für jede Tiefe die Anzahl der zu vergebenen Kinderknoten berechnet:

Bias Funktion ist §Bias(x)=2-4x-cos(\pi x)§

Tiefe 00: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 9,000
Tiefe 01: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,986
Tiefe 02: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,943
Tiefe 03: 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,929
Tiefe 04: 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 8 9 Duchschnittliche V = 8,843
Tiefe 05: 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 8 9 9 7 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 8 9 9 9 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,800
Tiefe 06: 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 7 9 9 9 9 7 7 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 8 8 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,757
Tiefe 07: 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 9 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 6 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 7 9 7 9 9 7 9 9 9 9 9 6 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 6 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,643
Tiefe 08: 9 9 9 8 6 7 9 9 9 6 7 7 6 9 7 6 7 9 9 9 7 7 9 8 9 9 9 8 9 9 9 6 6 9 9 9 9 9 9 6 9 9 9 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 7 9 8 9 7 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,343
Tiefe 09: 9 9 7 9 6 8 9 9 9 6 6 8 9 9 8 8 9 9 9 8 9 9 6 9 9 9 9 9 9 9 9 8 6 9 9 9 9 9 7 6 6 9 7 9 7 9 9 9 6 9 6 9 9 9 9 9 8 9 6 9 9 9 9 7 9 8 9 9 9 9 Duchschnittliche V = 8,314
Tiefe 10: 8 5 9 9 9 8 9 9 6 5 9 8 8 9 9 9 9 9 6 9 9 6 9 9 9 6 9 9 9 8 7 9 8 9 6 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 6 8 9 9 9 9 7 9 8 7 9 9 9 9 9 9 7 8 9 9 8 9 Duchschnittliche V = 8,329
Tiefe 11: 9 6 8 9 5 9 9 6 9 9 5 9 9 6 9 9 6 9 7 9 9 9 9 6 9 7 7 9 8 9 9 9 7 7 9 9 9 6 6 9 6 6 9 6 9 5 9 8 9 9 9 6 9 9 9 9 9 7 9 9 9 6 6 9 5 9 9 8 9 9 Duchschnittliche V = 7,986
Tiefe 12: 9 5 9 9 9 6 6 5 9 8 9 9 7 5 6 7 9 9 9 6 8 9 9 6 9 5 8 9 9 9 9 9 9 9 9 8 7 9 9 8 6 5 9 9 9 5 8 9 8 9 9 9 6 9 5 9 9 9 9 9 9 9 7 9 9 8 5 8 6 5 Duchschnittliche V = 7,900
Tiefe 13: 9 9 9 8 8 9 8 9 7 6 9 7 6 8 8 5 8 9 9 9 9 5 9 5 5 8 5 9 5 9 5 6 9 9 6 9 5 9 6 9 9 9 8 9 9 9 6 9 8 8 9 8 9 9 6 9 6 5 8 9 7 9 9 8 5 5 9 7 5 5 Duchschnittliche V = 7,614
Tiefe 14: 5 7 9 9 9 9 4 9 9 5 7 9 4 6 4 9 7 4 8 9 6 9 6 9 9 9 9 6 6 9 9 5 6 9 5 5 9 9 6 9 5 9 6 9 9 9 9 9 7 7 9 9 9 9 6 5 8 8 9 7 9 5 8 7 9 9 8 6 7 9 Duchschnittliche V = 7,529
Tiefe 15: 4 9 5 6 9 8 7 9 6 8 5 9 9 4 6 5 7 6 9 9 9 6 9 9 7 9 9 9 7 5 9 9 9 9 9 4 8 5 5 6 4 8 5 9 6 7 9 9 9 9 9 6 9 9 5 9 8 9 8 8 9 9 9 5 7 7 6 6 9 7 Duchschnittliche V = 7,443
Tiefe 16: 9 7 9 9 9 5 6 4 9 6 4 9 7 9 9 7 9 6 5 8 9 9 8 6 4 9 8 9 4 9 9 7 9 9 9 9 9 9 5 7 8 9 9 4 6 7 8 8 9 5 9 8 6 5 9 7 9 7 9 7 9 7 9 9 6 6 6 8 7 4 Duchschnittliche V = 7,471
Tiefe 17: 9 8 6 8 4 5 8 5 9 7 5 9 5 6 9 9 9 9 9 8 8 9 6 9 9 9 9 6 6 9 9 9 9 9 5 7 9 6 6 9 9 5 9 9 6 8 9 9 9 7 5 9 4 9 9 6 9 8 5 9 4 9 6 7 7 9 9 9 4 7 Duchschnittliche V = 7,557
Tiefe 18: 9 6 4 4 9 7 6 4 5 9 4 8 7 4 8 9 4 9 8 9 6 7 6 5 6 9 9 6 9 9 6 8 9 9 6 9 6 9 5 9 9 4 4 9 6 8 9 9 9 9 9 7 7 8 4 7 9 8 4 5 6 9 7 9 6 9 9 3 7 9 Duchschnittliche V = 7,129
Tiefe 19: 6 9 5 7 9 6 8 9 9 8 6 5 7 9 5 9 5 9 9 9 4 6 9 8 7 9 4 9 9 3 5 4 5 5 6 9 5 9 4 7 9 9 7 7 9 5 4 9 4 8 3 8 4 9 9 9 9 9 9 8 9 7 9 8 9 6 5 4 6 4 Duchschnittliche V = 7,014
Tiefe 20: 8 6 9 9 6 9 3 3 9 7 6 9 9 7 9 5 9 4 5 9 8 6 6 9 9 9 9 9 6 6 9 9 7 5 6 4 4 5 5 5 8 6 9 9 9 9 7 9 6 9 8 8 8 5 5 9 8 4 8 6 6 9 9 8 5 6 9 9 6 9 Duchschnittliche V = 7,186
Tiefe 21: 7 4 9 9 7 8 5 9 9 9 8 4 3 9 9 9 9 3 9 9 6 9 9 9 6 8 9 5 6 9 4 5 3 5 9 7 7 4 9 6 9 7 8 5 9 7 4 7 9 9 5 9 4 3 9 3 3 8 7 4 9 3 4 6 9 9 9 7 4 8 Duchschnittliche V = 6,857
Tiefe 22: 9 9 8 9 9 9 4 4 9 4 9 6 9 5 4 9 5 9 5 3 5 8 8 9 9 9 9 4 9 6 8 4 6 7 9 4 4 9 3 9 7 9 6 9 6 8 4 8 6 6 9 9 9 6 4 4 7 6 8 3 5 4 6 5 8 7 9 7 9 3 Duchschnittliche V = 6,771
Tiefe 23: 9 6 6 7 8 8 8 4 5 4 3 3 7 9 5 5 3 9 3 5 8 3 5 9 6 8 3 9 9 9 5 5 7 4 7 7 4 4 8 9 4 8 8 3 4 8 9 8 9 4 9 4 6 9 9 9 3 7 5 6 8 4 6 9 9 9 5 4 6 8 Duchschnittliche V = 6,371
Tiefe 24: 4 6 5 4 3 6 3 9 9 3 9 9 8 7 9 9 6 7 9 8 6 7 6 5 8 9 5 7 6 9 3 8 3 8 4 9 9 3 6 5 9 6 8 9 9 4 6 9 6 4 6 3 9 3 8 5 4 9 5 7 6 3 3 9 9 8 2 8 8 9 Duchschnittliche V = 6,471
Tiefe 25: 8 7 6 3 6 9 4 5 9 6 3 4 6 6 4 8 8 5 6 4 7 9 4 4 2 3 9 3 9 7 7 8 9 9 5 6 4 5 3 7 9 7 6 6 9 4 9 8 4 7 4 2 6 6 4 5 2 4 3 8 8 5 6 3 5 6 5 7 6 8 Duchschnittliche V = 5,843
Tiefe 26: 6 6 5 9 5 6 3 5 5 8 9 4 7 8 9 5 5 3 8 7 6 7 4 4 9 5 9 9 6 5 6 4 6 9 9 7 3 8 5 7 9 3 7 7 3 4 2 3 8 6 9 3 7 9 9 6 7 8 3 5 8 3 4 2 9 7 9 8 9 3 Duchschnittliche V = 6,157
Tiefe 27: 2 4 9 9 3 8 8 5 9 8 4 6 3 9 6 3 5 7 6 7 7 2 6 3 9 7 7 7 7 4 8 5 7 8 4 9 6 8 4 7 6 2 6 8 5 7 9 6 7 3 7 8 3 6 8 7 9 4 9 5 5 9 9 8 6 6 9 6 8 6 Duchschnittliche V = 6,329
Tiefe 28: 9 5 8 9 8 4 5 6 9 9 9 7 9 6 6 7 9 7 8 9 9 8 7 9 9 9 3 5 3 9 7 8 9 9 4 3 3 9 9 9 2 6 6 8 6 9 7 8 9 8 7 8 9 8 9 5 3 7 9 8 9 8 8 4 2 9 9 3 8 6 Duchschnittliche V = 7,114
Tiefe 29: 6 9 3 7 9 3 7 9 8 4 2 6 9 8 9 7 2 9 7 2 8 7 2 9 5 9 7 7 4 3 9 3 2 5 3 2 7 6 9 7 3 4 9 7 6 2 4 5 2 4 8 9 6 7 9 3 5 5 2 5 5 5 6 8 7 6 2 2 8 6 Duchschnittliche V = 5,714
Tiefe 30: 7 8 9 9 2 6 2 4 6 2 8 8 5 7 4 3 9 8 2 7 3 2 6 8 2 8 8 7 9 6 4 9 8 9 5 8 2 4 6 3 8 4 3 8 6 9 3 9 9 8 2 7 4 2 4 3 7 8 4 9 7 5 2 7 6 4 9 5 2 4 Duchschnittliche V = 5,729
Tiefe 31: 6 7 4 7 9 5 9 7 6 8 5 9 7 8 9 3 7 2 2 9 5 4 6 5 9 8 9 9 4 9 5 8 7 2 9 8 7 7 9 6 7 5 4 8 6 3 9 2 9 9 3 9 9 6 6 9 8 9 5 4 6 8 6 9 3 9 9 9 4 4 Duchschnittliche V = 6,600
Tiefe 32: 7 7 4 6 7 9 5 3 8 3 6 7 9 2 1 2 7 9 9 5 8 7 2 9 8 8 9 4 5 5 3 1 5 8 9 9 9 5 2 2 4 2 7 7 3 2 6 9 8 2 4 9 9 6 5 9 3 6 3 8 5 6 4 1 3 9 3 8 2 4 Duchschnittliche V = 5,586
Tiefe 33: 1 2 3 7 7 3 2 9 9 7 2 5 6 6 9 3 4 1 1 5 6 3 3 7 2 4 6 1 4 2 2 9 9 4 3 8 3 2 7 6 2 1 9 1 2 8 7 9 7 6 5 9 2 7 8 4 3 3 9 5 3 9 4 9 6 8 9 8 7 3 Duchschnittliche V = 5,086
Tiefe 34: 4 2 9 4 6 9 2 8 4 9 9 8 7 3 6 6 4 2 9 5 9 8 5 5 3 9 7 5 8 2 5 3 5 4 2 7 1 7 7 3 6 8 2 6 7 5 7 8 6 5 6 1 4 5 8 3 8 5 8 6 8 7 9 9 9 6 6 9 3 6 Duchschnittliche V = 5,814
Tiefe 35: 9 5 2 6 9 8 6 5 6 9 1 8 7 5 1 8 2 5 5 9 2 2 6 9 5 9 4 7 9 9 9 2 1 7 5 4 9 3 3 1 1 1 9 4 8 6 2 8 2 8 9 6 8 7 6 9 4 3 5 3 9 4 7 9 6 6 6 4 3 7 Duchschnittliche V = 5,600
Tiefe 36: 9 5 7 1 8 7 9 3 6 5 7 9 6 2 6 6 5 6 7 1 4 2 1 9 6 9 8 1 9 6 5 3 5 2 8 3 9 9 3 9 1 6 8 7 3 8 3 8 3 3 3 8 4 8 6 8 4 5 9 4 3 9 7 8 7 1 9 3 5 8 Duchschnittliche V = 5,643
Tiefe 37: 6 4 2 2 8 1 5 1 3 8 4 8 8 2 3 7 5 8 2 2 9 5 4 2 3 3 5 6 3 6 4 9 7 5 8 6 5 6 3 3 5 7 6 5 5 9 4 6 1 9 1 5 1 5 9 9 2 1 1 4 9 6 2 5 3 3 9 1 3 1 Duchschnittliche V = 4,686
Tiefe 38: 1 7 2 5 1 5 1 3 1 7 4 2 1 9 1 3 9 9 9 1 9 2 7 3 9 9 1 4 6 2 1 8 7 6 4 7 3 4 8 3 7 1 1 3 5 4 5 1 1 6 5 6 9 8 1 8 3 5 9 1 8 3 8 2 4 1 1 7 4 8 Duchschnittliche V = 4,557
Tiefe 39: 7 4 7 2 8 5 4 8 4 3 6 8 4 9 9 2 5 7 1 7 7 6 4 9 3 6 1 3 6 8 4 2 3 3 5 7 5 7 1 7 8 3 1 9 3 7 8 5 4 4 5 9 4 5 4 2 1 1 5 9 1 1 3 3 7 8 5 3 6 2 Duchschnittliche V = 4,900
Tiefe 40: 3 6 5 1 3 9 2 8 2 8 1 2 2 8 2 3 0 8 6 8 4 2 2 6 8 5 1 6 4 3 7 9 6 3 4 5 0 5 6 6 7 5 9 1 1 8 8 7 9 4 8 9 9 5 6 1 9 3 5 3 7 1 1 8 4 2 1 6 8 7 Duchschnittliche V = 4,871
Tiefe 41: 7 7 1 4 7 8 4 6 8 1 7 4 5 4 5 6 2 1 9 3 5 5 6 7 1 0 2 2 6 7 2 3 3 9 3 3 5 7 7 8 3 7 5 8 7 1 8 8 7 1 6 2 7 2 8 6 1 7 1 3 8 9 1 3 2 1 7 7 1 1 Duchschnittliche V = 4,686
Tiefe 42: 0 3 8 5 8 9 7 5 7 7 3 8 8 3 1 5 2 9 4 4 3 2 6 6 5 3 5 9 0 6 8 9 4 1 5 1 1 7 5 9 3 7 9 1 6 6 6 5 6 6 7 8 7 3 9 1 5 8 6 5 8 2 8 8 3 8 5 9 5 2 Duchschnittliche V = 5,329
Tiefe 43: 5 1 5 5 7 0 4 1 9 5 7 4 7 1 5 3 6 8 3 4 6 2 9 2 6 1 7 1 7 0 4 5 3 5 7 1 2 6 7 3 3 0 0 6 4 5 5 8 5 7 0 8 2 7 8 8 0 9 3 7 9 3 5 3 3 9 5 5 2 8 Duchschnittliche V = 4,586
Tiefe 44: 1 6 0 3 8 2 6 4 0 7 6 6 4 1 9 8 9 6 1 1 8 4 2 2 9 3 8 6 9 6 2 1 8 2 8 4 3 1 4 3 4 1 1 1 3 2 7 8 0 4 4 2 4 3 3 8 7 2 0 0 7 9 3 2 1 4 9 6 7 8 Duchschnittliche V = 4,300
Tiefe 45: 9 8 1 3 2 5 3 4 1 4 6 4 1 0 3 5 7 8 3 0 4 2 0 4 0 3 1 8 5 3 1 7 2 4 3 7 4 6 2 7 2 7 3 8 5 6 9 4 8 1 9 8 9 6 5 7 2 0 6 7 5 6 6 5 1 5 9 5 2 5 Duchschnittliche V = 4,443
Tiefe 46: 0 5 0 4 4 8 7 7 4 4 1 7 0 1 3 2 0 8 5 3 1 3 8 4 3 4 5 3 1 6 6 8 6 5 6 6 5 1 8 4 2 2 1 2 6 3 8 2 4 0 6 5 5 9 2 8 5 7 6 2 5 3 3 0 1 8 8 0 5 1 Duchschnittliche V = 4,071
Tiefe 47: 8 3 0 6 7 0 2 8 3 6 0 7 3 2 4 3 2 9 1 1 4 4 6 1 3 1 7 8 0 2 5 8 4 1 7 6 2 3 5 7 1 7 5 5 5 8 6 8 5 0 1 3 0 1 1 8 7 6 6 2 2 3 0 6 0 0 5 6 3 7 Duchschnittliche V = 3,943
Tiefe 48: 5 0 0 3 9 1 3 0 5 3 5 1 3 4 1 7 6 4 2 3 5 6 4 7 6 5 1 7 4 8 0 8 3 6 3 0 5 6 4 1 5 0 7 6 2 5 8 6 5 0 3 3 8 3 6 4 0 2 7 6 2 4 1 0 3 7 6 2 5 2 Duchschnittliche V = 3,886
Tiefe 49: 6 8 8 6 5 7 0 8 8 3 1 4 6 0 6 0 1 0 3 8 6 7 0 5 0 6 6 1 1 8 0 0 2 3 8 7 4 8 7 7 7 1 2 7 7 2 2 0 6 3 3 6 8 1 8 0 2 4 0 1 6 5 6 3 8 2 5 8 6 4 Duchschnittliche V = 4,243
Tiefe 50: 8 6 7 0 0 5 2 5 5 0 3 4 2 8 0 6 6 5 3 5 3 4 1 4 6 0 4 2 0 8 0 6 2 7 4 5 1 3 1 6 1 3 6 0 8 6 4 2 3 5 1 2 2 0 7 8 8 2 3 5 1 3 3 1 8 7 8 2 1 0 Duchschnittliche V = 3,671
Tiefe 51: 2 4 1 4 5 7 5 3 4 4 7 1 0 1 1 7 0 6 2 3 0 4 6 3 7 0 4 4 5 5 6 4 5 7 6 3 7 8 6 3 5 5 7 3 8 7 5 0 1 2 3 4 5 1 5 8 4 7 7 5 8 8 8 2 4 0 5 7 6 8 Duchschnittliche V = 4,400
Tiefe 52: 6 7 8 0 0 5 7 6 1 1 8 4 2 0 6 5 1 3 4 6 3 8 2 1 4 5 7 3 8 6 3 7 3 1 5 0 4 5 0 2 7 2 4 3 6 4 3 5 3 5 0 3 6 5 4 0 3 4 0 0 3 7 3 4 1 4 5 5 3 4 Duchschnittliche V = 3,757
Tiefe 53: 1 6 4 0 5 7 6 3 5 5 2 7 7 6 5 7 4 1 0 4 4 6 4 4 6 6 1 0 0 0 5 6 6 8 1 5 4 1 7 0 7 1 6 1 8 4 4 1 3 8 2 1 6 4 3 4 0 2 2 5 2 2 1 5 2 1 5 3 6 2 Duchschnittliche V = 3,714
Tiefe 54: 2 3 6 0 3 0 4 4 2 6 5 3 2 2 8 8 1 1 8 5 0 4 0 5 7 4 4 3 6 4 0 0 0 5 7 0 1 4 7 3 3 4 3 0 1 0 1 3 5 2 0 8 6 7 2 2 1 3 4 5 8 1 5 1 1 4 3 3 4 3 Duchschnittliche V = 3,286
Tiefe 55: 5 7 3 3 2 3 2 4 4 5 3 0 3 7 0 7 4 0 1 3 7 5 0 4 6 0 3 3 3 1 1 5 2 3 6 3 6 8 0 3 1 0 0 7 1 0 3 2 6 7 5 8 7 5 4 1 1 6 3 2 0 3 2 4 2 5 2 5 3 0 Duchschnittliche V = 3,286
Tiefe 56: 2 1 4 6 5 4 5 5 4 8 1 0 2 0 5 6 5 2 2 0 2 7 0 4 5 3 2 0 0 7 5 0 1 7 6 7 2 8 5 4 7 0 0 0 8 6 3 1 2 7 3 7 4 4 4 3 0 7 0 6 3 4 0 3 1 0 8 8 1 3 Duchschnittliche V = 3,500
Tiefe 57: 0 4 0 8 6 5 7 7 4 7 6 4 6 1 3 5 6 3 0 0 0 4 7 7 3 4 1 6 0 0 2 7 0 5 3 2 1 7 1 1 0 4 7 2 7 6 8 3 7 1 5 7 5 0 5 5 5 5 6 5 8 1 6 0 4 2 0 0 7 1 Duchschnittliche V = 3,786
Tiefe 58: 4 3 8 5 6 7 6 1 5 3 1 8 0 4 5 6 4 3 1 5 8 0 3 6 6 5 1 0 2 6 3 8 0 0 6 0 7 4 0 6 6 3 2 7 8 0 1 2 6 0 1 5 2 1 5 5 3 4 6 5 6 0 0 7 0 4 0 2 3 0 Duchschnittliche V = 3,571
Tiefe 59: 5 5 0 4 5 0 6 5 4 0 7 1 6 6 5 5 5 3 3 1 5 7 0 7 0 7 6 2 3 7 6 0 5 1 0 6 4 6 3 7 7 0 0 0 8 5 6 0 1 1 7 4 7 3 1 7 5 4 2 6 6 1 6 2 3 0 1 6 6 7 Duchschnittliche V = 3,857
Tiefe 60: 6 1 7 7 6 0 4 5 1 5 4 0 3 1 2 0 4 0 2 7 5 8 1 7 0 5 7 0 2 0 4 8 3 0 4 0 2 1 3 4 1 0 5 2 4 7 2 1 7 3 1 5 0 2 6 6 4 4 5 1 7 2 6 0 0 6 2 5 0 3 Duchschnittliche V = 3,229
Tiefe 61: 6 3 4 7 5 0 2 5 5 2 0 7 2 5 1 6 0 2 6 0 0 7 3 0 5 0 0 2 1 1 2 7 0 1 2 2 2 1 0 2 4 0 6 6 1 0 1 6 4 2 5 6 6 5 0 4 0 1 0 4 3 4 7 2 0 5 2 3 1 5 Duchschnittliche V = 2,843
Tiefe 62: 6 2 3 0 6 6 0 0 2 0 1 5 3 7 3 3 4 5 7 2 1 4 5 4 4 7 2 1 0 2 6 0 3 4 5 0 7 2 1 4 7 0 6 5 5 5 6 1 5 3 1 5 1 6 0 1 0 7 0 3 5 0 5 5 3 2 2 7 6 6 Duchschnittliche V = 3,357
Tiefe 63: 0 3 4 3 0 2 0 4 3 5 3 7 3 0 7 4 5 4 6 5 4 1 0 4 1 1 4 5 7 6 6 5 7 5 3 6 4 0 6 2 6 0 2 6 5 3 6 7 2 4 6 4 2 6 2 1 0 0 2 3 3 3 3 1 6 7 1 4 0 4 Duchschnittliche V = 3,486
Tiefe 64: 3 6 2 0 0 6 0 3 5 0 0 5 0 6 1 7 5 6 5 4 4 2 5 2 5 4 0 7 3 6 3 6 3 6 1 6 5 6 4 0 0 1 4 4 3 0 7 5 2 6 5 5 5 5 5 4 3 4 5 0 2 3 6 7 4 4 5 1 1 2 Duchschnittliche V = 3,571
Tiefe 65: 0 6 3 5 3 3 3 3 7 3 3 0 7 0 6 0 2 4 0 3 4 6 4 6 3 1 0 7 0 0 5 5 1 4 2 3 1 2 2 4 6 3 3 7 3 2 5 5 0 5 0 3 0 2 4 0 2 4 1 6 0 5 7 4 2 4 0 2 5 0 Duchschnittliche V = 3,014
Tiefe 66: 7 2 1 0 6 0 0 0 0 3 1 0 4 2 4 1 6 4 0 2 1 0 2 0 6 7 0 7 6 0 5 2 0 0 0 2 2 1 4 2 3 6 2 2 6 0 3 1 3 3 0 5 6 0 0 2 4 0 1 6 6 6 0 2 1 7 0 4 6 6 Duchschnittliche V = 2,586
Tiefe 67: 6 2 3 5 2 5 0 7 3 1 3 3 3 4 4 3 5 5 0 3 0 0 5 4 4 3 4 4 5 1 0 4 2 1 5 3 0 0 1 0 6 0 3 4 1 2 3 5 5 0 5 4 0 5 7 5 0 2 0 3 5 3 0 0 5 4 1 6 0 0 Duchschnittliche V = 2,814
Tiefe 68: 2 2 5 2 1 0 0 7 1 0 1 1 0 0 5 4 1 2 0 0 7 3 1 1 0 0 6 0 0 4 5 3 0 3 4 3 5 4 5 1 6 0 7 4 7 2 0 0 0 3 0 2 6 0 6 6 0 5 6 4 0 3 2 4 1 4 1 6 1 0 Duchschnittliche V = 2,500
Tiefe 69: 0 0 0 6 3 1 1 5 2 4 7 3 0 0 2 0 3 2 0 0 3 3 6 3 0 5 3 1 0 1 2 2 0 3 3 0 0 7 6 6 0 2 0 4 4 2 3 6 2 3 4 1 6 2 6 6 5 5 6 3 2 0 6 1 4 4 5 5 2 6 Duchschnittliche V = 2,829
Tiefe 70: 2 4 4 0 1 6 2 3 0 1 2 6 1 1 4 4 5 6 0 1 6 5 5 5 2 2 0 3 4 0 0 3 2 2 4 0 1 0 1 0 1 2 5 2 0 0 2 4 2 6 2 2 0 0 2 6 6 3 6 0 3 0 3 1 0 2 4 6 0 1 Duchschnittliche V = 2,414
Tiefe 71: 2 6 5 1 4 3 6 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 3 6 2 5 4 1 2 1 0 3 6 0 1 6 3 4 5 1 0 1 1 3 2 0 3 3 5 0 0 3 0 2 2 4 2 0 6 5 1 0 5 4 0 6 2 5 1 1 0 5 6 1 0 Duchschnittliche V = 2,429
Tiefe 72: 2 0 4 0 0 0 5 0 5 3 4 0 3 3 6 0 2 3 0 5 5 3 5 1 0 5 0 5 0 2 0 1 0 0 1 3 5 3 0 2 2 5 2 0 0 3 0 0 1 1 3 2 0 2 6 4 6 2 3 5 3 5 0 0 6 6 1 0 0 0 Duchschnittliche V = 2,200
Tiefe 73: 2 1 6 0 1 0 2 3 3 6 5 4 3 6 3 4 0 1 0 3 2 1 0 2 0 5 4 0 3 3 0 0 1 0 5 5 3 3 0 0 5 4 0 6 3 4 1 0 0 3 3 5 0 0 5 1 2 0 4 0 3 3 2 0 5 2 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 2,157
Tiefe 74: 2 1 1 5 4 1 0 5 4 2 0 0 2 2 0 6 4 3 2 0 5 0 2 6 5 3 0 1 2 6 4 2 0 1 2 0 0 0 6 3 6 0 5 0 2 0 0 0 4 2 2 6 0 2 5 0 5 0 3 2 5 0 1 0 5 5 1 0 0 2 Duchschnittliche V = 2,214
Tiefe 75: 0 0 1 4 1 3 3 4 4 0 6 2 4 0 3 0 3 5 0 2 1 1 6 4 3 5 1 0 0 0 0 2 1 0 0 5 0 2 2 0 3 0 2 6 4 1 0 0 0 0 2 0 6 0 5 0 2 5 3 2 5 1 5 0 0 0 0 5 2 0 Duchschnittliche V = 1,957
Tiefe 76: 0 5 0 4 4 0 5 4 0 4 4 4 0 5 5 0 3 3 3 0 5 0 0 5 3 0 1 5 5 5 4 2 0 2 3 5 0 0 0 1 1 4 5 0 0 4 1 3 0 0 1 5 0 5 1 0 0 0 3 3 0 5 1 4 4 3 4 0 0 0 Duchschnittliche V = 2,229
Tiefe 77: 2 0 3 5 2 5 3 0 2 2 0 0 2 2 2 0 1 0 0 0 0 4 0 0 3 0 0 0 5 0 2 0 0 0 4 4 2 4 4 0 0 1 3 5 0 3 2 0 2 4 3 0 5 0 0 5 0 0 0 1 0 5 4 0 3 0 0 3 0 4 Duchschnittliche V = 1,657
Tiefe 78: 0 0 1 2 0 5 2 3 2 5 4 0 5 3 0 2 2 0 0 0 3 0 4 0 2 5 0 2 2 0 1 0 0 2 1 2 5 2 0 4 4 0 0 5 0 0 1 3 0 3 0 5 2 3 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 0 4 1 Duchschnittliche V = 1,629
Tiefe 79: 4 0 0 3 0 0 0 1 0 3 0 0 0 2 2 2 2 0 0 4 1 1 0 2 0 2 4 0 0 2 0 4 4 0 3 4 5 0 3 4 0 0 0 0 2 1 3 0 0 2 1 0 2 4 0 4 2 0 4 0 0 5 1 3 0 5 1 0 0 5 Duchschnittliche V = 1,529
Tiefe 80: 0 4 3 0 0 1 0 0 0 4 0 0 0 3 0 4 0 1 0 0 0 0 5 2 0 0 5 0 0 4 0 0 0 2 1 2 5 4 1 0 0 0 2 2 0 2 0 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0 4 3 4 0 0 2 2 4 0 4 3 Duchschnittliche V = 1,257
Tiefe 81: 0 2 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 3 3 1 0 0 0 3 1 0 3 0 0 3 5 0 0 4 0 0 2 3 0 4 0 3 2 0 0 2 0 0 0 0 3 0 1 0 1 4 3 0 4 1 0 5 2 3 0 4 2 1 0 0 3 0 0 4 1 Duchschnittliche V = 1,286
Tiefe 82: 3 0 4 0 3 3 2 1 1 0 4 0 0 0 0 0 0 4 0 4 0 1 0 0 0 3 0 0 2 2 1 0 4 1 3 0 4 4 3 1 0 0 0 3 3 0 4 0 0 0 2 2 5 0 0 0 4 0 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Duchschnittliche V = 1,214
Tiefe 83: 0 4 1 0 0 0 0 0 2 4 2 3 0 2 0 2 0 0 2 0 3 0 0 0 4 0 2 1 1 3 2 0 1 0 3 4 0 0 0 2 0 0 3 1 0 0 1 0 4 2 0 0 4 0 0 0 1 0 0 4 2 0 2 2 1 0 0 0 0 2 Duchschnittliche V = 1,100
Tiefe 84: 3 0 3 0 3 3 1 0 3 3 3 0 0 0 0 0 2 0 0 4 1 4 0 0 1 1 0 0 0 0 0 4 3 2 0 3 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 3 0 0 4 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,986
Tiefe 85: 0 0 2 0 1 0 2 0 2 0 0 0 0 3 3 2 0 0 0 0 4 2 0 1 1 0 4 0 0 4 0 0 2 3 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 4 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 Duchschnittliche V = 0,771
Tiefe 86: 0 0 2 1 0 0 0 0 3 1 0 1 0 3 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 1 3 1 3 3 0 0 0 3 0 0 0 2 2 0 0 1 3 0 0 0 0 1 3 0 2 0 0 1 0 2 0 2 2 2 0 4 0 0 2 4 1 3 0 0 Duchschnittliche V = 0,943
Tiefe 87: 0 0 0 3 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 3 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 1 0 1 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,500
Tiefe 88: 3 2 0 0 0 0 1 2 1 2 3 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 2 1 0 1 1 3 0 0 3 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 Duchschnittliche V = 0,671
Tiefe 89: 0 0 0 0 1 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 3 0 Duchschnittliche V = 0,371
Tiefe 90: 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 Duchschnittliche V = 0,314
Tiefe 91: 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 Duchschnittliche V = 0,257
Tiefe 92: 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,157
Tiefe 93: 0 1 2 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,214
Tiefe 94: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,057
Tiefe 95: 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,086
Tiefe 96: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,057
Tiefe 97: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,029
Tiefe 98: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,000
Tiefe 99: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Duchschnittliche V = 0,000

Eine schönere Funktion wäre aber zum Beispiel:

§Bias(x)=-(2x-1)^{13}§

Dieser Beitrag wurde bereits 9 mal editiert, zuletzt von »Jaiel« (30.09.2018, 20:30)