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Hier eine Strategie:
Die Zwerge teilen sich in 2 Gruppen a 50 auf.
Beim ersten Durchgang stellt sich jeder Zwerg der 1. Gruppe neben einen anderen Zwerg der zweiten Gruppe.
Wenn die Hutfarbe schwarz ist stellt er sich links von Ihm.
Wenn die Hutfarbe weiss ist stellt er sich rechts von Ihm.
Dann kann gezählt werden und 50 wissen nun ihre Hutfarbe.
Danach geht die erste Gruppe wieder auf ihren Platz.
Beim zweiten Durchgang das Gleiche nur diesmal mit der anderen Gruppe. Fertig!

Die Regeln:
- Vor dem Spiel dürfen sich die Zwerge auf eine Strategie verständigen. Beispiele wären "Jeder tippt auf weiß", oder "Jeder tippt die Farbe, die sein rechter Nachbar nicht hat."

Strategie ist erlaubt.

Ok, also es gilt §n := \text{helle Kopfbedeckungen}§, §m := \text{dunkle Kopfbedeckungen}§ und natürlich §m+n=z§.
Es ist selbstverständlich, dass wir uns in §N\cup \{0\}§ bewegen, für §z§ allerdings in §\mathbb{N}§. Es lässt sich keine eindeutige Aussage über die Hutfarbe machen, wenn §z\leq 2§ ist, das ist auch sehr offensichtlich. Betrachten wir nun mal den Fall §z=3§ und schauen uns jede mögliche Kombination an.
1. §n = 3 \wedge m = 0 \Rightarrow \text{Jeder Zwerg sieht genau }2\text{ helle Kopfbedeckungen}§
2. §n = 0 \wedge m = 3 \Rightarrow \text{Jeder Zwerg sieht genau }2\text{ dunkle Kopfbedeckungen}§
3. §n = 2 \wedge m = 1 \Rightarrow \text{Zwei Zwerge sehen genau }1\text{ helle und genau }1\text{ dunkle, genau ein Zwerg sieht }1\text{ dunkle und }2\text{ helle Kopfbedeckungen}§
4. §n = 1 \wedge m = 2 \Rightarrow \text{Zwei Zwerge sehen genau }1\text{ dunkle und genau }1\text{ helle, genau ein Zwerg sieht }1\text{ helle und }2\text{ dunkle Kopfbedeckungen}§
Wie soll nun, ohne Kommunikation, weder paraverbal, noch nonverbal oder gar verbal, auf die Hutfarbe geschlossen werden? Ein Zwerg kann nicht in Erfahrung bringen, was ein anderer Zwerg sieht, wenn ich nicht auf die Hutfarbe der anderen reagieren darf, weil es sonst als Kommunikation zählt, wie bei meinem beschriebenem Sortierungsvorgang kritisiert wurde, was soll ich dann tun?
Ich passe.

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Zitat von »ByteJunkie«

stellt er sich

Zitat von »ByteJunkie«

Dann kann gezählt werden

Zitat von »ByteJunkie«

Beim zweiten Durchgang

Kommunikation.

Ich will nichts sagen, aber §\leq 2§ bedeutet bei den gegebenen Restriktionen so §0, 1, 2§ und nicht §2§, also war der Kommentar recht... Naja, [Anonymer Benutzer].
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Hm ja genial

Mist, ich hatte heute auf der Arbeit den richtigen Ansatz, habs aber falsch durchdacht und es mit der gegengesetzen Absprache durchgespielt.