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Mathe: Aufgabe zu Mengen

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JoeChip

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41

03.11.2011, 21:01

Mal ne Frage, seht ihr bei folgender Aufgabe auf einen Blick aus was sich der 3. Nenner zusammensetzt?
Ich hab ne Ewigkeit hingestarrt und wollte auf Teufel komm raus den 3. Nenner so umbiegen, dass evtl. eine Bin.Formel funktioniert.
a/(x+3) + 3a/(x-5) + 8a/(x^2 -2x -15)

Da geht es doch nur noch darum, sieht man es oder sieht man es nicht, oder?
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

PCShadow

Alter Hase

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42

03.11.2011, 21:32

ich seh da spontan nur die Möglichkeit:
x² - 2x -15 = x² -2x + 1 - 16 = (x-1)² -16
ob das sinnvoll ist, sei jetzt mal dahingestellt

Checkmateing

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43

03.11.2011, 21:43

Ganz ehrlich, warum kein TeX?
Was ist denn so schwer an

Quellcode

 
1

\frac{a}{(x+3)}+\frac{3a}{x-5}+\frac{8a}{x^{2}-2x-15}
?
Gegenüber den paar Zeichen mehr hat man aber viel bessere Übersicht als in so einer Form.
Sorry, aber das nur so. Wer Hilfe benötigt, einfach mal dort gucken: kubieziel.de

MfG
Check
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Raytracer

Frischling

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44

03.11.2011, 23:46

Ich geh mal davon aus, dass man hier einfach nur erkennen soll, dass der dritte Nenner ein Produkt der ersten beiden ist, also:

§ \frac{a}{x+3}+\frac{3a}{x-5}+\frac{8a}{x^{2}-2x-15} = \frac{a}{x+3}+\frac{3a}{x-5}+\frac{8a}{(x+3)(x-5)} = \frac{a(x-5)+3a(x+3)+8a}{(x+3)(x-5)} = \frac{4ax + 12a}{(x+3)(x-5)} = \frac{4a(x+3)}{(x+3)(x-5)} = \frac{4a}{(x-5)} §

JoeChip

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45

04.11.2011, 09:39

Genau, is nur ein Produkt der ersten beiden aber sieht man das oder probiert man das einfach mal aus?
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

Viktor

Alter Hase

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46

04.11.2011, 20:20

Sehen, Probieren, Polynomdivision ...geht alles.
Bei solch einer Form würde ich es einfach mal ausprobieren. Bei komplexeren Ausdrücken mit größeren Hochzahlen wäre Polynomdivision wohl schneller (wobei du da auch Ausprobieren musst, aber eben nur für einen Ausdruck und nicht für zwei wie wenn du es zusammenmultiplizierst).

JoeChip

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47

04.01.2012, 15:21

Mal ne Frage, wie lös ich Bruchterme per Gauß'schem Eliminationsverfahren?

2/x+3/y+5/2z=2
2/x+3/4y+5/4z=1
4/x+3/y-10/3z=3/4

Muss ich erst die einzelnen Gleichungen vereinfachen oder wie geh ich da vor?
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

Checkmateing

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48

04.01.2012, 16:45

Guck dir mal das an:
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=aRR0-44sM1A[/youtube]
Bei 12:47 gibt es jedoch einen Fehler. Versuch den Fehler mal zu finden. Wenn du ihn fandest, ohne irgendwo (z.B. Kommentare) nachzuschauen, ja, dann hast du ihn gefunden.

MfG
Check
Das gibt Übersicht! Stay gold.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Checkmateing« (04.01.2012, 16:51)

JoeChip

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49

04.01.2012, 17:09

Gleichungen mit 3 Variablen ohne Bruchterme kann ich per Gauß'schem Eleminationsverfahrne lösen aber wie muss ich bei Bruchtermen als erstes vorgehen?
„lean over the bowl and then take a dive all of you are dead. i am alive“

Mastermind

unregistriert

50

04.01.2012, 23:23

Zitat von »JoeChip«

Mal ne Frage, wie lös ich Bruchterme per Gauß'schem Eliminationsverfahren?

2/x+3/y+5/2z=2
2/x+3/4y+5/4z=1
4/x+3/y-10/3z=3/4

Muss ich erst die einzelnen Gleichungen vereinfachen oder wie geh ich da vor?


Ich würde behaupten das ist streng genommen gar kein LGS. Du könntest aber mal x' = x^-1 y' = y^-1 und z' = z^-1 substituieren, das LGS lösen und danach rücksubstituieren. Das Problem ist dass x', y' z' != 0 sein muss. Aber vielleicht bin ich auch nur müde und rede quatsch.

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