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Bestkreis, Bestgerade berechnen

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Anonymous

unregistriert

1

06.10.2004, 20:57

Bestkreis, Bestgerade berechnen

Ich such eine Formel bzw. eine Erklärung der vorgehensweise, wie man aus 2-n Punkten eine Bestgerade bzw. aus 3-n Punkten einen Bestkreis berechnet.

Jumping Jack

Treue Seele

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2

07.10.2004, 14:36

hm, wenn ich dich richtig verstanden habe, dann such mal nach "Lineare Regression".

Anonymous

unregistriert

3

07.10.2004, 17:54

Gut, danke, das was ich finden konnte hilft mir im Bezug auf die gerade schon mal weiter. Aber wie das mit dem Kreis funktionieren soll ist mir immernoch unklar.

big_muff

Alter Hase

Beiträge: 460

Wohnort: Schweiz

Beruf: Informatikstudent (4. Semester)

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4

07.10.2004, 18:25

Hier mal ein Lösungsansatz von mir:

Setzte als Mittelpunkt Den Mittelwert aller Punkte und berechne dann nach dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadratsumme den Radius (vielleicht liefer ich in 10-20 Minuten noch ein paar Formeln, vielleicht aber auch nicht ;), mal sehen)
Nur Idioten halten Ordnung, ein Genie beherrscht das Chaos.[size=7]

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big_muff

Alter Hase

Beiträge: 460

Wohnort: Schweiz

Beruf: Informatikstudent (4. Semester)

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5

07.10.2004, 19:01

Hat ein bisschen länger gedauert, musste noch essen ;): Hier meine Formel (Ich gebe keine Garantie auf Richtigkeit, sie sollte aber eigentlich stimmen)...

Mittelpunkt = (Mittelwert(x), Mittelwert(y));
Radius = Summe( Quadratwurzel( ( x-Mittelwert(x) )^2 + ( y[i]-Mittelwert(y) )^2 ) ) / n;

Das Prinzip dieser Rechnung ist relativ simpel, das Zeug von der kleinsten Fehlerquadratsumme, das ich oben gesagt habe ist für einen Kreis sinnlos, wie ich herausgefunden habe. Der Beste Radius ist einfach der Schnitt aus allen Abständen vom Mittelpunkt.

Sollten irgendwelche Bezeichnungen nicht eindeutig sein, einfach fragen :huhu:
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