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Zum ersten: Ja
Zum zweiten: Also wenn du damit Desktop Spiele meinst, dann geht das afaik mit Adobe Air
Zum dritten: Flash. Gibt glaube ich auch eine kostenlose Alternative, aber weiss nicht mehr wie die heisst
Viertens: Google. Actionscript + Flash o.ä. sollte dir da recht viel bringen

Kostenlose Alternative wäre FlashDevelop, da hat man dann aber keine tolle Bühne auf der man Animationen erstellen oder Objekte bearbeiten kann.

Take a look.

MfG
Check

Adobe Flash ist für den Browser und Adobe AIR für Standalone Anwendungen. Wenn dein Spiel in einem eigenen Fenster auf dem Desktop oder als App auf mobilen Endgeräten funktionieren soll, nimmst du AIR, und wenn es eingebettet in eine Webseite funktionieren soll, nimmst du Adobe Flash als Zielplattform. Man kann aber auch so entwickeln, dass man eigentlich immer für beide Plattformen exportieren kann. AIR bietet vor allem erweiterete Features, die den Zugriff auf das zugrunde liegende System ermöglichen.

Wenn du umsonst entwickeln willst, schnappst du dir am besten den Open Source Flex SDK und FlashDevelop. Wie man dann genau loslegt, solltest du auf vielen Tutorialseiten nachlesen können.

http://www.adobe.com/devnet/games.html ist eine interessante Seite von Adobe über Spieleentwicklung mit Flash. Vielleicht kannst du dir ja mal das hier anschauen: http://www.starling-framework.org/

Ja, im Grunde schon, wobei du aber auch auf MXML stoßen wirst (jedenfalls wenn es um GUI Programmierung geht)