Das ganze klingt nicht gerade nach sehr viel Aufwand. Ich verbringe die meiste Zeit damit, Hardware und Software auf Controller-Basis zu entwickeln, also ich kann dir Hilfestellung anbieten, aber du solltest dich schon etwas mit der Materie befassen.
Erste Schritte wären einen Arduino (Nano reicht) zu kaufen, und mit ganz kleinen Schritten die Programmierung über die IDE zu lernen.
Hier anfangen:
https://www.arduino.cc/en/Tutorial/HomePage
Etwas wissen über Elektronik brauchst du auch. Wie man die Dartscheibe elektronisch realisieren kann wäre ein Anfang.