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Naja, biespielsweise mit mehrstufigen Koordinatensystemen.
Im Sonnensystem könnten die Korrdinaten für die Planeten in Lichtminuten oder was auch imemr angegeben sein. Auf einem Planeten haben alle Objekte dann nur eine Position relativ zum Planetenmittelpunkt, die dann halt in Kilometern oder so angegeben wird. Und in der konkreten Spielinstanz oder so entspricht eine Einheit dann einen Meter oder so.
Jetzt kann man vielleicht nicht mehr Millimeter genau die Entfernung eines Menschen auf der Erde zu einem Menschen am Jupiter oder so berechnen, (weil das nicht in eine Fließkommazahl passt), aber das braucht man ja eh nicht. Man kann immer noch mit genügender Genauigkeit Objekte von dem einen in das andere System bewegen, (statt der Koordinate 1000,54 kriegt das Objekt die Koordinate 0,54 und in der nächsthöheren Stufe erhöt man den Wert nur um 1, oder so). Für die Darstellung ist es ja eh egal, ob ein Objekt in 1km Entfernung jetzt 1cm weiter links oder rechts ist, es landet eh auf dem selben Pixel. Und Spiellogikberechnungn (z.B. Phyik) können in dessen lokalen Koordinatensystem laufen und sind genau.

Für wissenschafltiche Berechnungen kann man natürlich beliebig genaue Zahlen benutzen, für die es dann extra BigNumber Objekte gibt. Aber die sind sehr viel langsamer, deshalb wird man die wohl kaum in PC Spielen einsetzen. Aber ein 32-bit float hat ja auch schon ~8 Stellen Genauigkeit, das wäre bei 100km immer noch auf den Millimeter genau. Double (64-bit Fließkommazahl) hat so um die 17 Stellen, für Battlefield reicht das mehr als aus und für Raumfahrspiele würde man wie gesagt verschachtelte Koordinatensysteme benutzen.

Was du suchst ist die allgemeine Funktionsweise von 3D-Visualisierungen. Stichworte dazu wären Modelspace, Worldspace, Viewspace, Projectionspace, Transformationsmatrix, homogene Koordinaten.

Ich versuch es mal ganz kurz zusammen zu fassen:

Am Anfang hast du ein 3D-Objekt, das im eigenen Koordinatensystem erstellt wurde (Modelspace). Damit du es in deiner Szene (Worldspace) platzieren kannst, benötigst du eine Transformationsmatrix (Modelmatrix genannt). Jeder Punkt deines Objektes wird mit dieser Matrix multipliziert und so an eine Position in deiner Szene transformiert. Inbegriffen sind Translation, Rotation und Skalierung.

Der nächste Schritt ist, die Kamera. Du möchtest ja am Ende einen Ausschnitt aus deiner Szene auf dem Bildschirm darstellen. Die Kamera ist definiert durch Position, Ausrichtung und Öffnungswinkel (und noch ein paar andere Dinge wie Near- und Farplane). Um nun deine Szene aus der Kameraperspektive zu zeigen musst du wieder alle Punkte transformieren. Das machst du mit der Viewmatrix. Hast du alle Punkt deiner Szene damit multipliziert, hast du alle Punkte im Viewspace.

Am Ende kommt die Projektion vom 3D-Raum auf dein 2D-Bildschirm. Dafür brauchst du die Projectionmatrix. Wieder mit allen Punkten multipliziert, hast du alle Punkte im Projectionspace. In diesem Projectionspace sind (nach der Normalisierung...ein Detail, was du in anderen Quellen findest) alle Punkte innerhalb eines Einheitswürfels von -1 bis 1 in alle 3 Achsen. Diese Punkte können dann anhand der x- und y-Achse in Pixelkoordinaten transformiert werden. -1 entspricht dann 0 und 1 deiner maximalen Auflösung.

Das war wirklich nur sehr grob erklärt, wie es abläuft. Details musst du mit Hilfe der Stichworte finden. Das ist ein sehr wichtiges, aber auch sehr weitreichendes Thema. Man sollte es auf jeden Fall verstanden haben, wenn man in 3D arbeiten möchte.

Abgeleitet davon beantworten sich auch die meisten deiner Fragen. Für Animationen transformierst du deine Objektpunkte eben jeden Frame mit einer anderen Matrix.

Hinsichtlich der Genauigkeit hast du recht, dass es da Grenzen gibt. Sehr sehr große Zahlen sind genauso schlecht wie sehr sehr kleine Zahlen. Dabei kommt es dann zu verschiedensten Problemen.

Allerdings ist auch zu sagen, dass eine 64-bit Float im Normalfall Zahlen von −10^308 bis +10^308 (laut Wiki) darstellen kann (die Präzision mal außer acht gelassen). Das sollte für alle Spiele ausreichen. Du würdest auch kein Universum in einer Szene erstellen. Das wäre nämlich an den meisten Stellen leer und für den Spieler extremst langweilig

Edit: Vielleicht hast du das auch nicht gesuchtAber es erklärt trotzdem, dass die gesamte 3D-Darstellung absolut nichts mit menschlichen Einheitensystemen zu tun hat. Ob jetzt eine Koordinatenverschiebung um 1 bedeutet, dass das Objekt 1mm, 1m, 1km oder 1 Lichtjahr weit verschoben wurde, ist ganz dem Entwickler überlassen.

Zitat von »Pecadis«

Wie löst man es eigentlich Rechnerisch wenn die quadrierung einer Zahl über den 64 bit bereich gehen würde (Entfernungsberechnung)? Würde das die größe der Spielwelt nicht eigentlich einschränken?

Natürlich, da muss man halt extrem aufpassen. Wenn Eingabewerte und Endergebnisse im darstellbaren Bereich liegen, heißt das noch lange nicht, dass durch die Berechnung nicht sehr große Fehler reingekommen sind. Stichwort wäre hier "numerisch Stabil", ist quasi ein eigenes Forschungsgebiet, wie man es hinkriegt, dass Algorithmen möglichst stabil sind.

Für das Ameisenproblem will ich meine Antwort nochmal umformulieren: Stell dir vor, du speicherst die Kachel, auf der die Ameise ist in der einen Variable und die Position auf der jeweiligen Kachel (relativ zur Kachelmitte) in einer Zweiten. Man kann natürlich auch mehrere Stufen haben, aber nötig ist das quasi nie.

Zitat von »Pecadis«

Aber ok wenn es derzeit keine besseren möglichkeiten gibt dann danke ich euch für eure antworten =)

Naja, es gibt da sicherlich noch so einiges. Müsste man halt mal ein bisschen nach Veröffentlichungen zu diesem Thema suchen. Aber so würde es gewiss funktionieren und sollte auch locker schnell genug sein. Aber wie gesagt, so groß sollte das Problem in den meisten Fällen gar nicht sein.