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Quellcode

/** Erzeugt eine perspektivische Projektionsmatrix.
 * Diese Matrix sorgt dafür, daß alle Koordinaten auf einen standardisierten Raum zusammengestaucht
 * werden. Vorderkante, Hinterkante und Öffnungswinkel bilden zusammen einen Pyramidenstumpf,
 * der den sichtbaren Bereich darstellt. 
 * @param hoeheZuBreite Höhe des Sichtbereichs durch Breite desselben.
 * @param vorderkante Geringster Z-Wert, bei dem Geometrie noch sichtbar ist.
 * @param hinterkante Größter Z-Wert, bis zu dem Geometrie noch sichtbar ist.
 * @param sichtwinkel Öffnungswinkel der Kamera in Radian. Üblich sind 90 Grad, als Pi/2.
 */
template <typename Skalar> 
BMatrix4x4<Skalar> PerspektivProjektion( Skalar hoeheZuBreite, Skalar vorderkante, Skalar hinterkante, Skalar sichtwinkel)
{
  BMatrix4x4<Skalar> ziel;
  // X-Achse
  ziel.a1 = 1 / tan( sichtwinkel/2); 
  ziel.a2 = 0; ziel.a3 = 0; ziel.a4 = 0;

  // Y-Achse
  ziel.b2 = 1 / tan( sichtwinkel/2) / hoeheZuBreite;   
  ziel.b1 = 0; ziel.b3 = 0; ziel.b4 = 0;
  
  // Z-Achse
  ziel.c3 = hinterkante / (hinterkante - vorderkante); 
  ziel.c4 = -hinterkante * vorderkante / (hinterkante - vorderkante);
  ziel.c1 = 0; ziel.c2 = 0;   

  // W-Achse
  ziel.d3 = 1;   
  ziel.d1 = 0; ziel.d2 = 0; ziel.d4 = 0;

  return ziel;
}

Quellcode

a1 a2 a3 a4
b1 b2 b3 b4
c1 c2 c3 c4
d1 d2 d3 d4