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Wie sieht es aus, wenn du den Normalenvektor als Texturkoordinate nimmst (output.reflect = output.normal)? Wie sieht die Textur aus?

Aber auch da stimmt was nicht. Sieht so aus, als ob mindestens 2 Faces deiner Textur keinen richtigen Inhalt haben, falsch gedreht oder vertauscht sind.

Normalen invertiert? Ich denke auf jeden Fall ist bei der Cubemap aber das Stück von oben und unten vertauscht, wie David schon vermutet.

Warum nimmst du nicht eine richtige Cube-Map? Die würde keinen Speicher verschwenden (deine Textur verschwendet 50%), und das Sampling dürfte auch schneller und besser sein.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass der Fehler durch diese Umrechnung entsteht. Vor allem wenn du dir vorstellst, wie deine umgerechneten UV-Koordinaten im Pixel-Shader zwischen den Vertices linear(!) interpoliert werden, kann dabei eigentlich nur Murks rauskommen! Dabei laufen die Koordinaten aus deinem „Kreuz“ heraus, auch an den Rändern gibt es Probleme. Diese Umrechnung müsstest du, wenn überhaupt, im Pixel-Shader machen, nicht im Vertex-Shader.
Aber wie gesagt, das ist alles total unnötig, weil die Grafikkarte das selber macht, wenn du einfach direkt mit einer richtigen Cube-Map arbeitest.

Sieht für mich mehr oder weniger richtig aus (ich weiß nicht, wie genau du den Vektor in eine Farbe umwandelst). Dein Problem ist nicht der Reflexionsvektor, sondern auf jeden Fall die Textur. Ändere die erstmal in eine echte Cube-Map, dann wird sicher alles gut ... Übrigens kannst du dann direkt den Reflexionsvektor als 3D-Texturkoordinate nehmen. Normalisierung oder irgendeine andere Transformation ist nicht nötig. Auch die Sky-Box im Hintergrund sollte diese Cube-Map benutzen.