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Matrix-Transformation "Shear" - welcher Winkel?

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Elmi

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1

21.10.2016, 12:18

Matrix-Transformation "Shear" - welcher Winkel?

Hi,

angenommen ich habe ein Rechteck, das parallel zu X- und Y-Achse im Raum liegt. Wenn ich darauf eine "Shear"-Transformation entsprechend https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Shearing ausführe, dann wird daraus ein Trapez.

Mein Problem: Der Wikipediaartikel beschreibt einfach nur eine Konstante "k", welche die Stärke der Transformation festlegt.

Für mein Beispiel des Rechteckes würde ich den Benutzer aber gerne einen Winkel eingeben lassen (Abweichung der entsprechenden Seite von der zugehörigen Koordinatenachse), der dann in eine passende Shear-Konstante umgewandelt wird. Sprich wenn der Benutzer 45° eingibt, so soll die zugehörige Seite des Trapezes nach der Operation dann auch um 45° gegenüber der vormals parallelen Achse geneigt sein.

Wie geht das - wie kann ich diesen Winkel auf "k" umrechnen?

Danke!

PS: ich habe hier eine 4x4 Matrix

dot

Supermoderator

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2

21.10.2016, 14:49

Sollte recht offensichtlich sein, wenn man sich das einfach mal aufmalt. Oder einfach den entsprechenden Wikipedia Artikel lesen:

Zitat von »https://en.wikipedia.org/wiki/Shear_mapping«

Therefore the shear factor §m§ is the cotangent of the angle §\varphi§ by which the vertical lines tilt, called the shear angle.
;)
m4studios

Elmi

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3

21.10.2016, 14:58

OK, danke!

Elmi

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4

24.10.2016, 09:04

OK, ich habe noch so meine Probleme mit der Vorgabe des Winkels (jetzt in einer 2x2-Matrix um das Ganze zu vereinfachen):

C-/C++-Quelltext

 
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tmpMatrix[0]=1.0;
tmpMatrix[1]=0.0;
tmpMatrix[2]=1.0/tan(DEG_TO_RAD(slantY));
tmpMatrix[3]=1.0;
multiplyMatrix(matrix,tmpMatrix);


1.0/tan() sollte der Cotangens sein - das "geslantete" Ergebnis passt aber nie zu den vorgegebenen Winkeln. Wenn ich 1.0/tan durch tan() ersetze, ändert das auch nichts. Ebensowenig, wenn ic hden Winkel in Grad statt Radians vorgebe. Wo liegt mein Denkfehler?

Elmi

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5

24.10.2016, 09:12

OK; hat sich erledigt, der Winkel muss von 90 abgezogen werden :-)

David Scherfgen

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6

24.10.2016, 09:13

Stimmt denn die generelle Art der Transformation (und nur der Winkel ist falsch), oder passt es gar nicht? Poste doch mal ein Bild, an dem man den tatsächlichen Winkel ablesen kann (+ den Winkel, den du eigentlich wolltest).
David Scherfgens Website | Konzentrationstest Polizei

Elmi

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7

24.10.2016, 09:45

Ich hab's schon gefunden, meine 0° liegen ganz oben (Richtung Norden), um auf den passenden Winkel für tan() zu kommen musste ich den von 90° abziehen. Jetzt passt es jedenfalls.

Superwayne

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Beruf: Student & App Entwickler (Xamarin)

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8

24.10.2016, 12:05

Das liegt daran, dass 0 Grad für gewöhnlich Richtung Osten zeigt.

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