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Zitat von »Jonathan_Klein«

Genau, und man sollte das sogar noch viel deutlicher sagen. die Determinante kann man mit 'einfachen' Formeln berechnen, mit etwas besseren Formeln kann man sie auch sehr effizient berechnen. Determinantebestimmung ist ein gelöstes Problem, und nichts das irgendwie Schwierigkeiten bereiten würde.

Der mir bekannte schnellste Weg für allgemeine Matrizen ist mit dem Gauß-Algorithmus. Und da gibt es definitiv noch offene Fragen bzgl. optimaler Algorithmen. Wenn jmd was dazu lesen will: http://www.matheplanet.com/matheplanet/n…hp?topic=137779. Natürlich spielt das in dem Fall keine Rolle, da die anschließende Nullstellenberechnung viel aufwendiger sein kann. Also kommt der Computer beim Gauß schon an seine Grenzen, weil die Matrix zu groß ist, dann natürlich schon lange bei der anschließenden Nullstellenbestimmung.

Zitat von »Jonathan_Klein«

Schon, aber die Determinante bringt dir halt nichts.

Naja, bis auf das charakteristische Polynom halt Also find ich es durchaus legitim den Gauß-Algorithmus für die Berechnung der Determinante zu verwenden.

Edit:
Man kann sich natürlich auf Fragen wie bpsw. Google das macht, die haben nämlich ganz sicher mit großen Matrizen zu tun :'D

Es gibt aber natürlich auch numerische Methoden. Für reelle symmetrische Matrizen ist wohl das Jacobi-Verfahren ein Stichwort. Allerdings habe ich davon wenig Ahnung. Hier mal ein Skript, was ich gerade gefunden habe: http://www.informatik.uni-kiel.de/~sb/data/Eigenwerte.pdf

Zitat von »GreenPepper«

Zitat von »Jonathan_Klein«

Schon, aber die Determinante bringt dir halt nichts.

Naja, bis auf das charakteristische Polynom halt Also find ich es durchaus legitim den Gauß-Algorithmus für die Berechnung der Determinante zu verwenden.

Naja, leider bekommst du das charakteristische Polynom so aber nicht in faktorisierter Form, was ja die eigentliche Fragestellung hier ist...

Zitat von »dot«

Naja, leider bekommst du das charakteristische Polynom so aber nicht in faktorisierter Form, was ja die eigentliche Fragestellung hier ist...

Der Fragesteller beginnt aber bei der Matrix, und nicht schon beim charakteristischen Polynom

Zitat von »GreenPepper«

Zitat von »dot«

Naja, leider bekommst du das charakteristische Polynom so aber nicht in faktorisierter Form, was ja die eigentliche Fragestellung hier ist...

Der Fragesteller beginnt aber bei der Matrix, und nicht schon beim charakteristischen Polynom

Der Fragesteller sucht eine Faktorisierung der Determinante der Matrix...