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Wenns nur mir so geht, dann nicht, aber ich habe bisher noch nicht verstanden was du hier überhaupt fragst

Was hast du gegeben und wo willst du hin?

Zitat von »VanceRegnet«

Ich verstehe das so, dass die Normale irgendwo durch die Ebene gehen kann, bei mir geht sie durch den Ursprung

Der Punkt ist: Die Normale allein definiert nur, wie die Ebene im Raum ausgerichtet ist. Du willst aber ein Koordinatensystem in dieser Ebene aufspannen. Wir müssen irgendwie festlegen, wohin die x- und wohin die y-Achse zeigen sollen. Wir wissen im Moment nur, dass x- und y- Achse normal aufeinander und normal auf die Normale stehen sollen. Aber wir können x und y beliebig um die Normale herum drehen, die Drehung von x und y um die Normale ist nicht festgelegt. Falls dir diese Drehung egal ist, können wir einfach irgendeine der unendlich vielen Möglichkeiten, die x und y Achse um die Normale herum anzuordnen, wählen. Falls dir die Drehung nicht egal ist, müssen wir diese irgendwie fixieren...

Du sagst du hast 3 Punkte, die die Ebene aufspannen? Woher kommen die genau?

Zitat von »dot«

Du sagst du hast 3 Punkte, die die Ebene aufspannen? Woher kommen die genau?

Das ist doch völlig egal, wir können ja sicherlich davon ausgehen, dass diese drei Punkte im gleichen Koordinatensystem liegen. Aus diesen drei Punkten ergibt sich dann die Ebene, bis auf die Orientierung der Normale die aber für das Problem eventuell auch völlig egal ist.

Aber wie eben schon geschrieben, weiß ich nicht was hier gesucht wird. Wenn man zwei Vektoren hat und deren Winkel zueinander bestimmen will, dann bietet sich in der Regel das Skalarprodukt an, wenn du mehr zerpflücken möchtest gibt es atan2. Aber ob das ist was du willst ist mir irgendwie noch nicht klar

Zitat von »SlinDev«

Zitat von »dot«

Du sagst du hast 3 Punkte, die die Ebene aufspannen? Woher kommen die genau?

Das ist doch völlig egal, wir können ja sicherlich davon ausgehen, dass diese drei Punkte im gleichen Koordinatensystem liegen.

Und welches Koordinatensystem ist das genau? Wenn das egal ist, dann sag mir doch, wie genau du die x-, y- und z-Achsen dieses Koordinatensystems bestimmst, wenn nur die Normale gegeben ist?

Zitat von »SlinDev«

Aus diesen drei Punkten ergibt sich dann die Ebene, bis auf die Orientierung der Normale die aber für das Problem eventuell auch völlig egal ist.

Das Problem, so wie ich es verstanden hab, ist, Punkte aus einem in 3D eingebetteten 2D Koordinatensystem in das 3D Koordinatensystem zu transformieren. Dazu wird es rein prinzipiell erforderlich sein, zu definieren, wie genau das 2D System im 3D System eingebettet ist...

Okay, dann begreife ich auch endlich worauf du mit den Koordinatensystemen hinaus willst
Aber auch das ist dann ja nurnoch eine weitere einfache Transformation.

Also wenn ich jetzt das Problem korrekt verstehe, gibt es mehrere Punkte in einem 2D Koordinatensystem und diese sollen jetzt auf eine Ebene im Raum projiziert werden, die durch 3 Punkte in diesem 3D Koordinatensystem bestimmt ist?
Dann lässt sich dafür ja relativ einfach eine Transformation bestimmen:
Erst eine Look At Matrix bestimmen: http://stackoverflow.com/questions/34905…a-lookat-matrix
und dann das Ergebnis eventuell noch verschieben.
Die up, forward und right Vektoren lassen sich aus den drei Koordinaten bestimmen, dazu kann man einen der Punkte direkt als einen der Vektoren nutzen, die Normale als einen der anderen (normalerweise wohl als up Vektor) und der übrige als Vektorprodukt der anderen beiden passend dazu.

Alles weitere kann man dann immernoch anpassen.

Zitat von »SlinDev«

Okay, dann begreife ich auch endlich worauf du mit den Koordinatensystemen hinaus willst
Aber auch das ist dann ja nurnoch eine weitere einfache Transformation.

Und wie man diese weitere Transformation nun berechnen kann, ist nach meinem Verständnis genau die ursprüngliche Frage hier...

Zitat von »SlinDev«

Also wenn ich jetzt das Problem korrekt verstehe, gibt es mehrere Punkte in einem 2D Koordinatensystem und diese sollen jetzt auf eine Ebene im Raum projiziert werden, die durch 3 Punkte in diesem 3D Koordinatensystem bestimmt ist?
Dann lässt sich dafür ja relativ einfach eine Transformation bestimmen:
Erst eine Look At Matrix bestimmen: http://stackoverflow.com/questions/34905…a-lookat-matrix
und dann das Ergebnis eventuell noch verschieben.
Die up, forward und right Vektoren lassen sich aus den drei Koordinaten bestimmen, dazu kann man einen der Punkte direkt als einen der Vektoren nutzen, die Normale als einen der anderen (normalerweise wohl als up Vektor) und der übrige als Vektorprodukt der anderen beiden passend dazu.

Richtig, genau darauf wird es hinauslaufen. Allerdings ist zum jetzigen Zeitpunkt noch nicht gesichert, dass wir das auch einfach so machen können. Wir haben irgendwelche 3 Punkte in der Ebene. Daraus können wir die Ebene bestimmen. Aber niemand sagt, dass diese 3 Punkte auch mit den gewünschten x- und y-Achsen in der Ebene korrespondieren (wovon dein Look At Algorithmus aber ausgeht). Genau darum meine Frage an den Threadersteller, woher die Punkte kommen und wie sein Koordinatensystem genau ausgerichtet sein soll...

Achso, die Punkte sind also schon 3D? Dann ist mir nicht ganz klar, wo genau das Problem liegt? Du willst nun einfach ein Objekt an diese Position verschieben oder wie!?