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Nun, natürlich hast du keinerlei Garantie, dass es sich bloß um eine einfache Rotation handelt, wenn du sichergehen willst, solltest du also nach dem Berechnen der Werte aus eben diesen wieder eine Matrix aufstellen und mit der ersten vergleichen.

Eine echte Translation ist mit Matrizen ja nicht möglich, weswegen man eine Dimension Höher geht und die extra Komponente auf 1 setzt. Dann würdest du aber im 2D Fall eher eine 3x3 Matrix benutzen, sonst kannst du mit dem Vektor ja nicht direkt weiter rechnen.
Wie dem auch sei, die Translation steht in der letzten Spalte (bei 3x2 dann wohl eher in der untersten Spalte, wenn du mit transponierten Vektoren arbeitest, was eher ungebräuchlich ist, eigentlich bräuchtest du eine 2x3 Matrix.
Die Rotation kannst du ausrechnen, wenn du dir den Aufbau einer Rotationsmatrix anschaust und dann entsprechend den Arkussinus und Arkuskosinus benutzt. Wie gesagt, vergesse die Probe dabei nicht.

Warum genau musst du diese Dinge aus der Matrix extrahieren (sowas ist selten eine wirklich gute Lösung)?
Abgesehen davon, vermute ich, dass es sich um eine 2x3 und nicht um eine 3x2 Matrix handelt?
In dem Fall, wenn es wirklich sein muss: Die Rotation steckt im linken 2x2 Teil und die Translation im übrig bleibenden Spaltenvektor...

Nun in dem Fall, siehe die Informationen in den vorigen Posts.

Randbemerkung: Elmi, wenn deine Matrix tatsächlich 2 Zeilen und 3 Spalten hat, ist es 2x3-Matrix. Erst die Zeilen, dann die Spalten ;-)

Wo?

Von mir und dot. Vielleicht eher zwischen den Zeilen. Wobei ich gerade sehe, dass ich einmal Zeile und Spalte vertauscht habe